מבוא: מבוססת על תכנית הלימודים של משרד החינוך. ויתעוררו בעת הפתרון. בנוסף, מוצגים בחוברת זו דפי המפרט עבור הרכיבים השונים.

Transcript

1 1 עמוד 1 מתוך 110

2 מבוא: חוברת זו הינה לקט גיליונות ניסוי במעבדת תקשורת מבוססת על תכנית הלימודים של משרד החינוך. לכיתות י"ב. החוברת החוברת כוללת בתוכה מס' רב של ניסויים מתוך הבגרות. בכל אחד מהניסויים מוצגים המעגלים, הערכים, וסעיפי פעולות הנדרשים לשם ביצוע הניסוי. לקראת ביצוע כל ניסוי, תתבקש לפתור את שאלות ההכנה שלו. יש להקפיד לבצע שלב זה, על מנת להגיע לניסוי מוכן, ולשם בירור נושאים שונים במידה ויתעוררו בעת הפתרון. בנוסף, מוצגים בחוברת זו דפי המפרט עבור הרכיבים השונים. משמשים כהנחיה וכעזר לתלמידים בעת ביצוע הניסוי. דפים אלו את התוצאות המתקבלות בניסוי ואת שאלות ההכנה יש לתעד בדו"ח מסכם, וזאת על מנת להפיק את המקסימום מן הניסויים. לקראת הבחינה ימצא בידך הקובץ ממנו תוכל ללמוד. חוברת זו הינה כלי עזר במהלך תקופת הלימודים, ובעת ההכנה לבחינת הבגרות. כל שנותר הוא לאחל בהצלחה! זמיר לילך רכזת מגמת חשמל ואלקטרוניקה 2 עמוד 2 מתוך 110

3 תקשורת ספרתית.1 ניסוי :3.1 יצירת אות NRZ ו RZ.2 ניסוי :8.1 ASK.3 ניסוי :8.2 FSK.4 ניסוי :8.3 PSK 5.ניסוי מס' 1: מעגל דגימה ושמירה 3 עמוד 3 מתוך 110

4 רקע עיוני שיטות קידוד RZ ו :NRZ Data NON RETURN TO ZERO NRZ לא חוזר לאפס: שיטת קידוד זו מאופיינת ברמת דופק קבועה במשך כל זמן שידור הסיבית. "1"- רמת מתח גבוהה במשך כל זמן הדופק. "0"- רמת מתח נמוכה במשך כל זמן הדופק. דוגמא לשיטת הקידוד :NRZ NRZ T T ניתן לראות מהגרף שאין שינוי בין אות המידע המקורי לאות המידע המקודד. RETURN TO ZERO RZ חוזר לאפס: שיטה זו קובעת כי כל: "1"- רמת מתח גבוהה במחצית הראשונה של זמן הדופק ורמת מתח נמוכה במחצית השנייה של זמן הדופק.וכל "0"- רמת מתח נמוכה למשך כל זמן הדופק. Data דוגמא לשיטת הקידוד :RZ RZ T T 4 עמוד 4 מתוך 110

5 כפי שניתן לראות מהגרף, בכל פעם כאשר באות הנתונים יש "1" הקוד מומר לאות אשר בחציו הראשון יש "1" ובחציו השני יש "0". כאשר יש "0" האות המקודד ישאר ב- "0". הצורך בביצוע קידוד :RZ כפי שניתן לראות שיטה זו גורמת לחיסכון בהספק עקב שידור רק מחצית מהסיבית. תרגיל דוגמא: נתון אות מידע לאחר קידוד, BCD שרטט מתחתיו את צורת האותות בקידוד NRZ בקידוד.RZ 5 עמוד 5 מתוך 110

6 תקשורת ספרתית קידוד האות לקו יצירת אותות בקידוד RZ ן - NRZ ניסוי מס' 3.1 מטרות: יצירת אות NRZ ו -.RZ סנכרון הסיביות לשעון. שליחת הסיביות לקו באופן טורי מהלך הניסוי: חלק א יצירת אות :NRZ 1. בנה את המעגל המתואר בסרטוט. VCC=5V 4 F = 1KHZ 2 3 D CLK PR 1 CL Q Q F74 CH - 1 Vmax=2.5V DC OFFSET = 1.25V VCC=5V הדק 7 GND הדק - 14 VCC הפעל את המעגל לקבלת האותות על משקף התנודות. העתק למחברתך את האותות שנוצרו. (בקנה מידה אמיתי-.(sec/div- volt/div עמוד 6 מתוך 110

7 חלק ב' יצירת אות :RZ 1. בנה את המעגל המתואר בסרטוט. VCC = 5V CH1 U2A CH D CLK CLR PRE Q 5 Q VMAX = 2.5V 74LS74 DC OFFSET = 1.25V F=1KHZ 0 הדק 7 GND הדק - 14 VCC הפעל את המעגל לקבלת האותות על משקף התנודות. העתק למחברתך את האותות שנוצרו. (בקנה מידה אמיתי-.(sec/div- volt/div.2.3 שאלות סיכום: מהו תפקידו של הדלגלג?DFF (בשני חלקי הניסוי). מהו תפקיד של שער ה -?AND (עבור חלק ב' של הניסוי) עמוד 7 מתוך 110

8 הסבר תרשים חשמלי: א. דלגלג :D.F.F הדלגלג הוא התקן המשמש לשימור מידע,או במילים פשוטות,הוא זכרון אלקטרוני. הדלגלג הפשוט ביותר מיוצר מטרנזיסטורים או משערי NOR או. NAND פליפ פלופ (דלגלג) מסוג D (קיצור ל- Delay ) הוא בעל כניסה אחת שמועברת למוצא בשפה הדוגמת של השעון, ללא תלות במוצא הנוכחי. אם 1=D, בשפה הדוגמת של השעון המוצא יהיה 1 ואם 0=D בשפה הדוגמת של השעון המוצא יהיה 0. התנהגות הפליפ יכולה להתפרש כהשהייה, כי המידע עובר דרך הפליפ פלופ בהשהייה של מחזור שעון מאז שהגיעו לכניסתו. מימין סימול חשמלי של פליפ פלופ D. > היא כניסת השעון, D היא כניסת הנתונים ו- Q היא מוצא המידע השמור. המשוואה המאפיינת את הפליפ פלופ היא: D = Q next Q next Q D וטבלת האמת שלו היא: 0 X 0 1 X 1 שימושים: הפליפ פלופ יכול לשמור סיבית אחת של מידע. המידע ששמור בכמה פליפ פלופים יכול לייצג מצב של אוטומט סופי (מכונת מצבים), ערך של מונה, תו ASCII של בזכרון המחשב או כל אינפורמציה אחרת. רגיסטרים לשמירת מספרים במחשבים. פליפ פלופ D מייצג סיבית אחת במספר בינארי. ברגיסטר במחשב יש בדרך כלל 32 פליפ פלופים ששומרים תוצאות חישוב של המעבד. 8 עמוד 8 מתוך 110

9 מבנה פנימי של 7474 טבלת אמת של 7474 שער :AND ב. תפקידו של שער AND הוא לבצע פעולת כפל לוגי בין 2 מבואותיו. מבנה פנימי של הרכיב 7408 שער AND 9 עמוד 9 מתוך 110

10 טבלת מצבים/אמת של הרכיב חלק א' של הניסוי יצירת אות :NRZ בהתאם לאופן פעולת שני הרכיבים שהכרנו, נשרטט את האותות המתקבלים בנקודות השונות במעגל: CLK t Q t D Q t מוצא המערכת אות NRZ t 10 עמוד 10 מתוך 110

11 חלק ב' של הניסוי יצירת אות :RZ בהתאם לאופן פעולת שני הרכיבים שהכרנו, נשרטט את האותות המתקבלים בנקודות השונות במעגל: CLK t Q t D Q t מוצא המערכת אות RZ t ניתן לראות, כי אכן במוצא המערכת קיבלנו אות.RZ המידע המשודר במוצא המערכת משודר בצורה טורית (סיבית אחר סיבית, בניגוד לשידור מקבילי בו משודרות מס' סיביות במקביל/בו בזמן). אות המידע הוא האות Q שבמוצא הדלגלג. יש לשים לב כי הדלגלג פעיל בעליית דופק השעון, כלומר כל עליה מרמה נמוכה ("0") לרמה גבוהה ("1"), הדלגלג "מעתיק" את אות המבוא מהדק ה D למוצא. מכאן אנו מסיקים כי המערכת מסונכרנת לפולסים שמפיק אות השעון,CLK כלומר עובדת ע"פ הקצב שמכתיב השעון. 11 עמוד 11 מתוך 110

12 מבואות ישירים CLR ו :PRS המבואות הישירים קובעים את ערכו של אות המוצא Q ללא קשר לנתון הנמצא במבוא D. כאשר ההדק PRS פעיל, אות המוצא יהיה "1". כאשר ההדק CLR (איפוס) פעיל, אות המוצא יהיה "0". מכיוון שאנו לא מעוניינים שאות המוצא יהיה קבוע, אנו לא נאפשר את הדקים אלו. ניתן לראות בשרטוט של הרכיב כי בקצה של הדקים אלו יש סימון של עיגול. סימון זה אוצר שהדקים אלו פעילים בנמוך, כלומר, כדי לאפשר אותם, יש לחברם ל "0". מכיוון שאנו לא מעוניינים לאפשר את הדקים אלו, נחבר את שניהם ל,VCC רמה לוגית גבוהה. 12 עמוד 12 מתוך 110

13 רקע עיוני - שיטת מפתוח בסיסיות PSK) :(ASK, FSK, בפרקים הקודמים למדנו שהאות נושא מידע הוא אות מאופנן מסוג אפנון תנופה (AM) או אפנון תדר.(FM) המידע המשודר הוא אות אנלוגי. כיצד מאפננים גל נושא במידע סיפרתי? כדי לענות לשאלה זו עלינו להבין את מהות הבעיה. ניתן לבטא אות סינוס באמצעות הביטוי: Asin(wt+ ϕ(. מהביטוי הנ "ל אפשר לראות כי הפרמטרים הניתנים לשינוי בגל הנושא כתוצאה מאפנון באמצעות האות הספרתי הם : שינוי תנופה (A ), שינוי תדר( F ) או שינוי המופע ) ϕ). איור 1 מתאר את ההבדל בין אפנון אות אנלוגי לאפנון אות ספרתי. לאפנון אות ספרתי קוראים מפתוח. העלאת אות מידע ספרתי על גבי אות אנלוגי בתדר גבוה (גל נושא), ע"י יצירת שינויים בעיצוב הגל הנושא על פי שינויי משרעת גל המידע. הצורך במפתוח נובע מהעובדה שלא ניתן לשדר אות מידע ספרתי למרחק רב משום שלגלים ספרתיים יש תכונה של דעיכה משמעותית באמפליטודה ביחס למרחק שעובר הגל. 13 עמוד 13 מתוך 110

14 כפי שאנו למדים מתוך האיור, בו בזמן שהמידע באות האנלוגי משתנה בצורה רציפה, באפנון הספרתי ישנן מספר אפשרויות מוגדרות בלבד. כך למשל, האות הספרתי המתואר באיור יכול לקבל ארבע עוצמות שונות, שני תדרים שונים או ארבעה מופעים שונים בהפרש של 90 מעלות זה מזה. כמובן שאלה רק חלק קטן ממגוון האפשרויות להצגת אות במפתוחים השונים. ניתן לבחור עבור אות ספרתי שתי אפשרויות או יותר. עקרונית אפשר לבחור שלוש, ארבע או חמש אפשרויות או יותר. אולם, מספר האפשרויות מוגבל בגלל היבטים יישומיים. מגבלה נוספת היא n שמספר האפשרויות חייב להיות חזקה של =M כאשר M הוא מספר האפשרויות (או המצבים) ו- n הוא מספר שלם הגדול או שווה ל עמוד 14 מתוך 110

15 מפתוח תנופה :ASK נתייחס קודם לאפשרויות אפנון התנופה, ונראה בהמשך בצורה דומה את היישום עבור אפנון תדר ומופע. אות אנלוגי מאופנן תנופה הוא אות שהעוצמה שלו משתנה כל הזמן בצורה רציפה, בהתאם לאות המידע שמאפנן אותו. נבחר מקרה שבו המידע הספרתי בעל שני מצבים בלבד, המתאימים האחד ל-" 0 " לוגי והשני ל-" 1 " לוגי. במקרה זה יש צורך בשני עוצמות שונות של הגל הנושא. עקרונית ניתן להשתמש בעוצמת אות מסוימת ולבטא "1" לוגי והעדר גל נושא כדי לבטא "0 " לוגי. בפועל, לא רצוי שהאות יהיה בעל עוצמה 0 וולט, שמשמעותו העדר גל נושא, ומקובל לשדר במקום זאת אות עוצמה נמוכה. שידור עוצמה 0 וולט למשך זמן ממושך יכול להתפרש בצד הקולט כהיעדר שידור כתוצאה מתקלה. בתקנים רבים מוסכם כי במצב של העדר מידע ישודר לקו גל נושא בעל עוצמה מתאימה ל- "1" לוגי, זאת כדי להבטיח שבצד הקליטה יתקבל כל הזמן גל נושא גם במצב של העדר מידע להעברה. כך ניתן להבחין בנקל בין מצב תקלה למצב העדר מידע. אפנון אות במספר עוצמות מוגבל ומוגדר מראש נקרא מפתוח זיזת תנופה-. ASK מקורו של השם "מפתוח" בהיסטוריה של התקשורת, כאשר השתמשו במפתח לשידור אותות ספרתיים. בגלל סיבות היסטוריות נהגו לכנות שידור "1" לוגי כ- Mark ושידור "0" לוגי כ-. Space באיור 2 א' מתואר אות מידע ספרתי ומתחתיו, בהתאמה, באיורים 2 ב' ו- 2 ג' אותות במפתוח ASK בשתי רמות, האחת עם גל נושא בעוצמה 0 בעבור "0" לוגי והשנייה שבה הגל הנושא הוא במצב של "0" לוגי בעל עוצמה נמוכה, אך לא 0. אנו יכולים ללמוד מן האיור, כי במצב של מפתוח זיזת תנופה לא חל שינוי לא בתדר וגם לא במופע של האות המשודר. הדבר היחיד שמשתנה הוא התנופה בין הרמות שהוגדרו. מידע גל נושא גל גל מאופנן 15 עמוד 15 מתוך 110

16 מידע גל נושא גל מאופנן גל מפתוח תדר :FSK בדומה למפתוח זיזת התנופה, אפשר לשדר אות מידע ספרתי לקו ע"י אפנון של תדר הגל הנושא. לצורך זה נחוצים שני תדרים: האחד כדי לבטא את ה-" 0 " לוגי והשני כדי לבטא את ה- "1" לוגי. שיטת האפנון הזאת נקראת מפתוח זיזת תדר-. FSK באיור 3 ב' מתואר אות מאופנן,FSK המתאים לאות המידע הספרתי שבאיור 3 א'. אנו יכולים ללמוד מן האיור כי במצב של מפתוח זיזת תדר, לא חל שינוי לא בתנופה וגם לא במופע של האות המשודר. הדבר היחיד שמשתנה הוא התדר. גל מידע גל נושא גל מאופנן FSK '0' באמפליטודה תדר '1' באמפליטודה תדר 16 עמוד 16 מתוך 110

17 מפתוח מופע :PSK שיטה נוספת לשידור אות מידע ספרתי בקו אנלוגי היא ע"י אפנון המופע של הגל הנושא. לצורך זה נחוצים שני מופעים ("0" ו-" 180" מעלות) כדי לבטא את ה-" 0 " הלוגי ואת ה- "1" לוגי. שיטת האפנון הזו נקראת מפתוח זיזת מופע- PSK. באיור 4 ב' מתואר אות מאופנן,PSK המתאים לאות המידע הספרתי שבאיור 4 א'. אנו יכולים ללמוד מהאיור כי במצב של מפתוח זיזת מופע לא חל שינוי לא בתנופה וגם לא בתדר של האות המשודר. הדבר היחיד שמשתנה הוא המופע, בין הרמות שהוגדרו גל מידע גל מאופנן מופע היפוך 17 עמוד 17 מתוך 110

18 לסיכום: 18 עמוד 18 מתוך 110

19 השוואה בין שיטות המפתוח הבסיסיות: 19 עמוד 19 מתוך 110

20 מימוש מערכות למפתוח אותות: 20 עמוד 20 מתוך 110

21 מערך עקרוני ליצירת אות מפתוח זיזת תנופה: המתנד יוצר אות סינוסואידלי בתדר של.1KHZ האות עובר למנחת מבוקר מתח, הנשלט באמצעות אות המידע הספרתי שאותו רוצים לשדר. כאשר האות הספרתי במצב "1" הוא גורם למנחת להנחית את אות הסינוס לעוצמה של 1V. כאשר המנחת מקבל מצב "0" הוא מנחית את אות הסינוס לרמה של.0.2 V מערך עקרוני ליצירת אות מפתוח זיזת תדר: במערך זה ישנם שני מתנדים, האחד בתדר של 600 HZ והשני בתדר של 300. HZ הבורר נשלט באמצעות אות המידע הספרתי שאותו רוצים לשדר. כאשר האות הספרתי במצב "1", הוא גורם לבורר לבחור את אות הסינוס בעל התדר של 600 HZ ומעביר אותו למוצא. כאשר הבורר מקבל מצב "1", הוא בוחר את אות הסינוס של 300. HZ מערך עקרוני ליצירת אות מפתוח זיזת מופע: במערך הזה יש מתנד היוצר אות סינוסואידלי בתדר של 1. KHZ המגבר המהפך בעל הגבר של 1 והופך את המופע ב- 180 מעלות. הבורר נשלט באמצעות אות מידע סיפרתי אותו אנו רוצים לשדר. כאשר האות הספרתי במצב "1 ", הוא גורם לבורר לבחור את האות הסינוס בעל המופע "0", ומעביר אותו למוצא. כאשר הבורר מקבל מצב "1", הוא בוחר את אות הסינוס שהוא בעל מופע של 180 מעלות. 21 עמוד 21 מתוך 110

22 תקשורת ספרתית בערוץ אנלוגי המחשת שיטות מפתוח יצירת אותות בשיטת מפתוח.(AMPLITUDE SHIFT KEYING) ASK ניסוי מס' 8.1 מטרות: 1. הכרת שיטת המפתוח.ASK 2. בניית מעגל בעל רכיבים בדידים המבצע מפתוח בשיטת.ASK 3. הצגת האות המאפנן, האות המאופנן ואות המוצא. מהלך הניסוי: 1. בנה את המעגל המתואר בסרטוט. R2 10k VEE = -12V VEE = -5V U3 R1 10k CH2 7 1 R3 10k VCC=5v VCC = 12V R4 CH1 10k P2N2222A I2 Amp = 2.5v DC offset = 1.25V CH1 F=1KHZ f=10k Ampl=2v הפעל את המעגל לקבלת האותות על משקף התנודות. העתק למחברתך את האותות שנוצרו. (בקנה מידה אמיתי-.(sec/div- volt/div עמוד 22 מתוך 110

23 4. שנה את אות המאופנן ע"פ הטבלה הבאה: אות מאופנן אות מוצא רמה נמוכה אות מוצא רמה גבוהה 2v 3v 4v 5v שאלות סיכום: מהו תפקידו של המגבר? מהו תפקידו של הטרנזיסטור? במידה ונשנה את תדירות האות המאפנן, כיצד ישתנה אות המבוא? עמוד 23 מתוך 110

24 הסבר תרשים חשמלי: מגבר שרת: ניתן לראות כי מגבר השרת מחובר בתצורת עוקב. הגבר המתח של מגבר השרת משתנה בהתאם למצבו של הטרנזיסטור. הטרנזיסטור: הטרנזיסטור הוא מסוג NPN והוא מתפקד כמתג. כאשר במבואו של הטרנז' (הדק (BASE רמה לוגית גבוהה "1", הטרנז' ברוויה והוא מתפקד כקצר. כאשר במבואו של הטרנז' (הדק (BASE רמה לוגית נמוכה" 0 ", הטרנז' בקטעון והוא מתפקד כנתק. אל מבוא הטרנז' חיברנו אות ריבועי, ולכן כאשר האות הריבועי יהיה ב" 1 " לוגי הטרנז' יהיה בקצר, וכאשר האות הריבועי יהיה ב" 0 " לוגי הטרנז' יהיה בנתק. תפקידו של הנגד R4 הוא נגד הגנה על הטרנז', כדי להגביל את הזרם דרך הטרנז' לזרמים נמוכים בתחום העבודה המותר לו. בעצם, באמצעות שינוי מצב של הטרנז' מקטעון לנתק, אנו משנים את ההגבר של מגבר השרת בעקבות הורדת או הוספת נגד R3 למערכת. כאשר הטרנז' ברוויה קצר, נגד R3 מתווסף למערכת, ולכן ההגבר של המערכת הוא 3. אות המוצא הוא אות המבוא מוגבר פי 3. כאשר הטרנז' בקטעון נתק, נגד R3 מתנתק, ולכן ההגבר של המערכת הוא 2. אות המוצא הוא אות המבוא מוגבר פי 2. ע"י כך שאות המוצא הוא אות שמשתנה בין אמפליטודה גבוהה (הגבר 3) לאמפליטודה נמוכה (הגבר 2), יצרנו אפנון ספרתי.ASK 24 עמוד 24 מתוך 110

25 .( תקשורת ספרתית בערוץ אנלוגי המחשת שיטות מפתוח יצירת אותות בשיטת מפתוח frequency SHIFT KEYING) FSK ניסוי מס' 8.3 בשיטת.FSK מטרות: הכרת שיטת המפתוח.FSK 1. בניית מעגל בעל רכיבים בדידים המבצע מפתוח 2. הצגת האות המבוא ואות הכניסה. 3. מהלך הניסוי: 1. בנה את המעגל המתואר בסרטוט. VCC=5v 16 f=1k Ampl=2v f=10k Ampl=2v A X0 X1 C B EN VDD VEE 3 X 8 v ss X2 X3 X4 X5 X6 X CH VEE= -5v Amp = 2.5v DC offset = 1.25V F=1KHZ הפעל את המעגל לקבלת האותות על משקף התנודות. העתק למחברתך את האותות שנוצרו. (בקנה מידה אמיתי-.(sec/div- volt/div עמוד 25 מתוך 110

26 הסבר תרשים חשמלי: מרבב אנלוגי 4051: תפקידו של המרבב הוא להעביר למוצאו את אחד מהמבואות, לפי טבלת האמת הבאה: ניתן לראות כי הנתונים הנמצאים בהדקי הבקרה,C,B A קובעים איזה מבוא (X7 X0) יעברו למוצא. הדק מס' 6 הוא הדק האפשור של הרכיב, כלומר על מנת לאפשר פעולה תקינה של הרכיב, עלינו לחבר מתח של "0" בהדק זה, כפי שמציגה בפנינו טבלת האמת. הדק אפשור נוסף של הרכיב הוא הדק 8,V SS גם הדק זה יחובר לאדמה לצורך אפשור הרכיב. ניתן לראות כי הדק ה - C הוא הדק ה,MSB ואילו הדק ה A הוא הדק ה.LSB מכיוון שע"פ השרטוט חיברנו את הדק C ו B לאדמה, ע"פ טבלת האמת, ניתן לראות כי אנו עובדים בשני המצבים הראשונים בלבד של טבלת האמת, ומי שקובע איזה מבוא יעבור למוצא הוא הנתון שנמצא בהדק A. כאשר הנתון שנמצא ב A הוא "0", המידע שנמצא במבוא X0 יעבור למוצא (האות שנראה על גבי.(CH2 כאשר הנתון שנמצא ב A הוא "1", המידע שנמצא במבוא X1 יעבור למוצא (האות שנראה על גבי.(CH2 ניתן לראות כי חיברנו להדק A את שעון CLK של המערכת, המפיק גל ריבועי, כלומר פעם "0" ופעם."1" ומכיוון שחיברנו ל X0 תדר F1 ול X1 תדר F2, כאשר האות הריבועי יהיה ברמה נמוכה, אז התדר F1 יעבור למוצא ואילו כאשר האות הריבועי יהיה ברמה גבוהה, התדר F2 יעבור למוצא. באופן שכזה, יצרנו מעגל שמבצע את פעולת האפנון הספרתי.FSK 26 עמוד 26 מתוך 110

27 תקשורת ספרתית בערוץ אנלוגי המחשת שיטות מפתוח יצירת אותות בשיטת מפתוח.(PHASE SHIFT KEYING) PSK ניסוי מס' 8.3 מטרות: הכרת שיטת המפתוח.PSK בניית מעגל בעל רכיבים בדידים המבצע מפתוח בשיטת.PSK הצגת האות המאפנן, האות המאופנן ואות המוצא מהלך הניסוי: 4. בנה את המעגל המתואר בסרטוט. R2 10k VCC = 12V VCC=5v VCC=5v CH1 f=10k Ampl=2v R1 10k VEE VEE= = -12V -5v U A X0 X1 C B EN 16 VDD VEE X X2 X3 X4 X5 X6 X7 3 v ss CH VEE= -5v 0 Amp = 2.5v DC offset = 1.25V F=1KHZ הפעל את המעגל לקבלת האותות על משקף התנודות. העתק למחברתך את האותות שנוצרו. (בקנה מידה אמיתי-.(sec/div- volt/div.5.6 שאלות סיכום: מהו תפקידו של המגבר שרת? מהו תפקיד המרבב האנלוגי? עמוד 27 מתוך 110

28 הסבר תרשים חשמלי: מגבר שרת: ניתן לראות כי מגבר השרת מחובר בתצורת מהפך, בעל הגבר של 1, כי הנגדים R1 ו R2 שווים בערכם. מכאן נובע, כי האות במוצא המגבר הוא אות המבוא בהיפוך מופע בלבד וללא הגבר. את האות בעל היפוך המופע, אנו מחברים למבוא X1 של המרבב. מרבב אנלוגי 4051: תפקידו של המרבב הוא להעביר למוצאו את אחד מהמבואות, לפי טבלת האמת הבאה: ניתן לראות כי הנתונים הנמצאים בהדקי הבקרה,C,B A קובעים איזה מבוא (X7 X0) יעברו למוצא. הדק מס' 6 הוא הדק האפשור של הרכיב, כלומר על מנת לאפשר פעולה תקינה של הרכיב, עלינו לחבר מתח של "0" בהדק זה, כפי שמציגה בפנינו טבלת האמת. הדק אפשור נוסף של הרכיב הוא הדק 8,V SS גם הדק זה יחובר לאדמה לצורך אפשור הרכיב. ניתן לראות כי הדק ה - C הוא הדק ה,MSB ואילו הדק ה A הוא הדק ה.LSB מכיוון שע"פ השרטוט חיברנו את הדק C ו B לאדמה, ע"פ טבלת האמת, ניתן לראות כי אנו עובדים בשני המצבים הראשונים בלבד של טבלת האמת, ומי שקובע איזה מבוא יעבור למוצא הוא הנתון שנמצא בהדק A. כאשר הנתון שנמצא ב A ה או "0", המידע שנמצא במבוא X0 יעבור למוצא (האות שנראה על גבי.(CH2 כאשר הנתון שנמצא ב A הוא "1", המידע שנמצא במבוא X1 יעבור למוצא (האות שנראה על גבי.(CH2 28 עמוד 28 מתוך 110

29 ניתן לראות כי חיברנו להדק A את שעון CLK של המערכת, המפיק גל ריבועי, כלומר פעם "0" ופעם."1" ומכיוון שחיברנו ל X0 את אות המבוא (ללא היפוך מופע) ול X1 את האות ממוצא המגבר, שזהו האות בעל היפוך המופע, כאשר האות הריבועי יהיה ברמה נמוכה, אז האות ללא היפוך המופע יעבור למוצא, ואילו כאשר האות הריבועי יהיה ברמה גבוהה, אז האות עם היפוך המופע יעבור למוצא. באופן שכזה, יצרנו מעגל שמבצע את פעולת האפנון הספרתי.PSK 29 עמוד 29 מתוך 110

30 ניסוי מס' 1 דגימה ושמירה הדמיה: רקע עיוני: אופן ביצוע תהליך הדגימה : פעולת הדגימה היא ליקוט של ערכי אות אנלוגי בנקודות זמן מוגדרות. רוב המקרים, מרווח הזמן בין שתי דגימות נשאר קבוע במשך התהליך. משך הדגימה צריך להיות אפסי כך שהדגימה תהיה נקודתית. מעשית, זמן הדגימה קצר מאוד, וזאת כדי למנוע מצב שבו האות האנלוגי ישתנה תוך כדי הדגימה. השיקול בקביעת קצב הדגימה : קצב הדגימה נקבע לפי סוג האות שמבקשים לדגום. במקרה שלנו, שמדובר באותות שמע, המועברים בערוץ תקשורת, קצב הדגימה נקבע ע"פ משפט הדגימה של נייקויסט, שאותו נלמד בהמשך. בגלל שאות המידע האנלוגי שבו אנו עוסקים הוא קול האדם, חשוב שנכיר את מאפייניו. מאפייני קול האדם : קול האדם הוא אות מידע המשתנה ע"פ עוצמת הדיבור, טון הדיבור והמילים הנאמרות. הקול נוצר בדרכי הנשימה, בחללים פנימיים המצויים במעבר האוויר מהריאות לכיוון הלוע. לכל אדם מבנה חללים שונה במעט מאשר לאחרים. הודות לכך נוצרת הבחנה בין קולו של אדם אחד לקולו של אדם אחר. רוב האנרגיה בקול האנושי מרוכזת בתדרים נמוכים של כמה מאות הרצים. בקולות של נשים האנרגיה נמצאת בתדרים מעט יותר גבוהים לעומת התדרים בקולות של הגברים. תחום רוחב הפס במערכות אזרחיות וצבאיות : במערכות אזרחיות מקובל להניח שרוחב הפס של הדיבור נמצא בין 300 ל 4000 הרץ. בפועל מעבירים במערכות טלפוניה את האנרגיה המצויה בין 300 ל 3400 הרץ. זה בהחלט מספיק להעברת התדרים המצויים באות המהווה את קול האדם. 30 עמוד 30 מתוך 110

31 תיאור קול אנושי במישור הזמן ובמישור התדר : משפט הדגימה של נייקויסט: משפט הדגימה של נייקויסט, קובע כי ניתן להציג בנאמנות פונקציה בעלת רוחב פס מוגבל באמצעות דגימות, שהקצב שלהן כפול מרוחב הפס. נוסחת משפט נייקויסט : משפט הדגימה ע"פ נייקויסט קובע שלצורך שחזור נאמן במקלט, צריך להתקיים התנאי: f s 2 f a - fa זה התדר הגבוה ביותר של אות המבוא (אות המידע), ובמקרה של בקירוב לרוחב הפס של אות המבוא, כלומר.3400hz אות הדיבור, והוא שווה דוגמא 1: חשב את תדר הדגימה ע"פ משפט נייקויסט עבור אות דיבור, שהתדר המרבי של האותות המרכיבים את אות הדיבור הוא.4000hz פתרון: אנו יודעים כי תדר הדגימה ע"פ נייקויסט הוא לפחות כפולה של התדר המרבי. נחשב את ערכו המינימלי ונקבל: 4000 x 2 = 8000hz 31 עמוד 31 מתוך 110

32 דוגמא 2: תא קולי יכול להכיל קטע דיבור הנמשך 2 דקות. מהו מספר הדגימות הדרושות כדי להעביר קטע זה לתא הקולי? פתרון: נשתמש במשפט נייקויסט ונקבל: 2x60x2x4000 = M samples הסבר שיטת החישוב: הכפלנו את רוחב הסרט של ספקטרום הקול, שהוא 4000 Hz ב 2, על פי משפט נייקוייסט, כדי לקבל את מספר הדגימות בשנייה. את התוצאה הכפלנו שוב ב 2x60, כמספר השניות בקטע. בסופו של דבר מקבלים קרוב למיליון דגימות. תרשים מלבנים של מעגל דגימה ושמירה : a (v) A (v) t (sec) t (sec) מעגל דגימה אחרי דגימה ושמירה ושמירה אות מידע אנלוגי P s (v) P s (t) t (sec) מחולל דפקי דגימה בתדר fs 1 T = F S השרטוט מתאר מערכת תקשורת בסיסית, שבה fs הוא תדר האות הדוגם (s מהמילה,sample שפירושה דגימה). אות המידע הנכנס מתואר ע"י.a(t) אות זה עובר פעולת דגימה כחלק מסדרת פעולות הקשורות לעיבוד האות לפני שידור, האות משודר לערוץ התקשורת, ועובר תהליכי שחזור בצד הקליטה. ה"שמירה" מבטאת את הפעולה הדרושה לשמירת הערך הנדגם מן הדגימה הנוכחית עד לדגימה הבאה. 32 עמוד 32 מתוך 110

33 המחשת משפט הדגימה עבור אות שמע (audio) א. אות אנלוגי שמע ב. ג. ד. אות דגימה בתדר 8000 HZ אות אנלוגי אחרי דגימה אות אנלוגי משוחז ר t (sec) t (sec) t (sec) t (sec) תרשים מלבנים של מעגל דגימה עקרוני : s אלמנט שומר מתח דגימה מקור אות מידע המערכת מורכבת מרכיב מיתוג (המתג S) המופעל לצורך פעולת הדגימה. הרכיב מבצע פעולה של חיבור (קצר) כדי להעביר את ערך מתח המקור ברגע הדגימה לרכיב השמירה, המקבל את ערך הדגימה. רכיב השמירה מקבל את ערך הדגימה ושומר עליה עד לדגימה הבאה. בין הדגימות מערכת המיתוג נמצאת במצב של נתק. מערכת המוצא מעבירה את הערך של הדגימה למערכות הבאות, מבלי להשפיע על ערך הדגימה הנשמר ברכיב השמירה. 33 עמוד 33 מתוך 110

34 תיאור צורות האותות במעגל : מתח מקור אות המידע מתח מתנד הדגימה t (sec) מפסק S קצר מפסק S נתק t (sec) המתח ע"פ האלמנט t (sec) מעגל דגימה ושמירה מעשי: שער U g U i עוקב מתח _ + U O מקור אות מידע אנלוגי 34 עמוד 34 מתוך 110

35 השרטוט מתאר מערכת דגימה ושמירה מעשית. כרכיב מיתוג ניתן להשתמש בטרנזיסטור תוצא שדה (טת"ש) המסומן באות T, המהווה מפסק כמעט אידיאלי. התנגדות הטת"ש במצב הולכה נמוכה מאוד (קצר), לעומת זאת בקטעון התנגדות גבוהה מאוד (נתק). הטת"ש מופעל באמצעות דפקים המסופקים לשער שלו ממקור דפקים. במתח 5V הטת"ש במצב נתק, ואילו במתח 5V- הטת"ש בהולכה ומאפר לקבל C להיטען ממקור המתח. מתח המקור הוא הערך של אות הדיבור ברגע מסויים שבו מתבצעת הדגימה. הקבל משמש כרכיב הנטען לערך המתח של המקור בזמן הדגימה. בין הדגימות הקבל אינו יכול להתפרק, ושומר על מתחו. מצד אחד של הקבל נמצא הטת"ש, המהווה נתק בין הדגימות, ומצד שני נמצא מגבר השרת בעל התנגדות מבוא גבוהה מאוד. מעגל השרת מחובר כעוקב מתח. התנגדות המבוא הגבוהה שלו מונעת מהקבל לפרק את המתח בין הדגימות, ומצד שני, ביציאה של מגבר השרת מופיע מתח הזהה למתח המבוא למגבר, שהוא מתח הקבל. התנגדות המוצא של מגבר השרת נמוכה מאוד. ניתן לחבר את מוצא המגבר למעגלים אחרים, הצורכים זרם, מבלי שהדבר ישפיע על מתח הקבל. מעגל השרת מחובר כעוקב מתח ומבצע חציצה (Buffering) בין הקבל לבין המעגלים הבאים, תוך תיאום עכבות. U g תיאור צורות האותות במעגל דגימה ושמירה מעשי : +5V t (sec) -5V t (sec) 35 עמוד 35 מתוך 110

36 השיקולים בבחירת ערך הקבל : זמן הדגימה צריך להיות קצר מאוד, כדי לאפשר דגימה נקודתית. באופן מעשי, נדרוש זמן דגימה הקטן פי 10 ויותר מהזמן בין הדגימות. לכן, נוכל להניח שזמן הדגימה עבור אות מידע קולי יהיה בסדר גודל של כמה מיקרו שניות. הזמן נקבע על פי קבוע הזמן (R RC התנגדות הטת"ש) של מעגל המבוא, שיאפשר טעינה של הקבל דרך ההתנגדות הטורית. מקובל להניח זמן טעינה השווה ל 5 קבועי זמן. זהו הזמן שבו מתח הטעינה על הקבל יגיע ל 99% ממתח המבוא. תרגיל דוגמא : חשב את ערכו של הקבל הדרוש עבור זמן דגימה של 10 מיקרו שניות בהנחה כי התנגדות הטת"ש בהולכה היא 50Ω. 5RC = 10X10 10X10 C = 5X = 40X10 9 = 40nF פתרון: הצורך בשמירת הערך הנדגם בין הדגימות : הערך הנדגם משמש כמבוא למעגלים הבאים, שהם מעגלי הכימוי והקידוד. בזמן הדגימה עלינו להמתין עד שהקבל מסיים את הטעינה. אם נתחיל ברגע זה ממש תהליך של פריקה כדי לחזור למצב של "0", נקבל נקודה אחת בלבד שבה מתח הדגימה על פני הקבל צריך לשמש כמבוא למעגלים הבאים. זה יוצר בעיה לא רצויה, העלול לגרום לשגיאה בתהליך. לעומת זאת, אם נשמור על המתח שנדגם עד לדגימה הבאה, בפרק הזמן שבין הדגימות נוכל להעביר את מתח הדגימה למעגלי הכימוי והקידוד. 36 עמוד 36 מתוך 110

37 ניסוי מס' 1 דגימה ושמירה הדמיה: מטרות הניסוי: 1. יצירת אות מוגבל פס, דגימת האות הזה בקצב נייקויסט, סינון מעביר נמוכים לקבלת האות המשוחזר. 2. בדיקת השפעת קצב הדגימה על נאמנות השחזור. 3. בדיקת השפעת חדות המסנן על נאמנות השחזור. מהלך הניסוי: א. יצירת אות מוגבל פס, דגימת האות הזה בקצב נייקויסט, סינון מעביר נמוכים לקבלת האות המשוחזר. F = 5KHZ VMAX = 10V 0 in Analog Switch out VCC = 12v 7 1 U1 מסנן מעביר נמוכים LP VIN F = 1KHZ VMAX = 3V CH1 CH2 C1 40nf LM741 R = 10K C2 = 10nf VOUT CH3 0 VEE = - 12v לשם הוספת המתג, יש להיכנס לספריית M, ולהוסיף את הרכיב שנקרא:. Place Virtual Analog Switch בנה את המעגל הבא באחת מתוכנות ההדמיה שהנך מכיר. 1. מדוד את אות המוצא המתקבל בשלושת הנקודות.CH3,CH2,CH1 2. שרטט במחברתך את האות המתקבל בכל אחד מהמוצאים. 3. השווה בין אות המוצא המתקבל במוצא המסנן, לבין אות המבוא עמוד 37 מתוך 110

38 ב. בדיקת השפעת קצב הדגימה על נאמנות השחזור: 1. שנה את תדר אות הדגימה (של האות הריבועי במבוא המפסק האנלוגי): 100HZ, 500HZ, 1KHZ, 2KHZ, 10KHZ, 20KHZ שרטט את אות המוצא המתקבל בכל אחד מהתדרים. 2. הסק מסקנותיך לגבי השפעת קצב הדגימה על נאמנות השחזור. 3. חשב, ע"פ נוסחאת נייקויסט, את תדר הדגימה המינימלי. ג. בדיקת השפעת חדות המסנן על נאמנות השחזור: החלף את הנגד במסנן בפוטנציומטר בעל ערך.20KHZ 1. שנה את ערכי הפוטנציומטר מערך של.10KHZ 1KHZ (בקפיצות של 2). 2. מדוד ושרטט את אות המוצא המתקבל עבור כל אחד מערכי הקבל. 1 f = 2 ΠRC חשב את תדר הברך של המסנן, עבור ערך הקבל המקורי. 3. שרטט עקום הענות של מסנן LP בהתאם לתדר הברך שחישבת. 4. הסק מסקנותיך לגבי השפעת חדות המסנן על נאמנות השחזור עמוד 38 מתוך 110

39 תקשורת תקבילית 1. ניסוי 3.2.1: בנייה והפעלה של מתנד לתדר גבוה (מתנד (clapp 2. ניסוי 3.2.2: בנייה והפעלה של גלאי AM 3. ניסוי 3.2.3: בנייה והפעלה של אפנן AM 39 עמוד 39 מתוך 110

40 מתנדים רקע עיוני: הגדרה: מתנד מתנד סינוסואידלי הוא מעגל הניזון ממקור מתח ישר, ומפיק אות סינוסואידלי בתדר ובעוצמה הניתנים לתכנון מראש. תיאור מופשט של מתנד: + VCC עומס RL מוצא סינוסואידלי מתנד לכאורה, המתנד מפיק אות מוצא ללא אות מבוא. ברור שהמתנד אינו יכול להפיק אות "יש מאין". למעשה, המתנד ממיר את האנרגיה המסופקת לו ממקור המתח הישר, לאנרגיה של זרם חילופין. אז, כיצד נוצרות התנודות? עקרון יצירת התנודות: 1 Xi A Xo = A*Xi 40 עמוד 40 מתוך 110

41 נתון מגבר, שהגברו A. אות המבוא שנכנס למגבר מסומן באות. Xi אות המבוא, מוגבר פי A, ולכן אות המוצא יהיה, A*Xi ונסמן אותו ב-.Xo עלינו לזכור ש- A הוא גודל מרוכב, כלומר בעל גודל ומופע. כלומר האות Xo אינו רק גדול מ- Xi, אלא גם מוסח במופעו, יחסית ל- Xi. כעת, נחבר למעגל הנתון, רשת משוב: 3 1 Xi A Xo = A*Xi Xf = A* β*xi β משוב רשת Xo = A*Xi נתונה רשת משוב, שסימונה. β אות המבוא שנכנס לרשת המשוב מסומן באות,Xo והוא אותו האות שיצא מהמגבר. את האות שיוצא מרשת המשוב נסמן באות. Xf. Xf = A* β * Xi ולכן, β שווה לאות המבוא, כפול המשוב Xf אם נניח, שההגבר הכולל, *A β הוא 1, אז האות במוצא רשת המשוב, הוא אותו האות שיש במבוא המגבר. גם β הוא גודל מרוכב ולכן, כמו מקודם, גם כאן יש הגברה והסחת מופע. 41 עמוד 41 מתוך 110

42 ? אבל מאיפה הגיע אות המבוא Xi מקור אות Xi A Xo = A*Xi Xf = A* β*xi β משוב רשת Xo = A*Xi כעת, הבנו מאיפה הגיע אות המבוא. Xi אם בהדק 3 של המפסק, יש את אותו האות שיש בהדק 2,,2-1 למצב? 1-3 מה יקרה כאשר נזיז את המפסק ממצב מקור אות Xi A Xo = A*Xi Xf = A* β*xi β משוב רשת Xo = A*Xi כעת, אות המבוא שנכנס למגבר, הוא אותו האות שנכנס אליו מקודם, רק שעכשיו, מקור האות, הוא לא אותו מקור חיצוני, אלא מוצא רשת המשוב. 42 עמוד 42 מתוך 110

43 אם ככה, מדוע אנו צריכים את המקור החיצוני? מקור אות Xi A Xo = A*Xi Xf = A* β*xi β משוב רשת Xo = A*Xi מתנד סינוסואידלי: 3 1 Xi A Xo = A*Xi Xf = A* β*xi β משוב רשת Xo = A*Xi 43 עמוד 43 מתוך 110

44 תנאי ברקהואזן: ראינו שהצלחנו ליצור תנודות "יש מאין" באמצעות במגבר ורשת המשוב. אבל בשביל שיווצרו תנודות אלו הנחנו מספר דברים: 1. הסחת המופע בשני המקרים: א. לאחר שהאות עובר את המגבר. ב. לאחר שהאות עובר את רשת המשוב. היא 360 מעלות, או כל כפולה שלמה..2 הגבר היחידה שווה ל- 1. = 1 β A* על מנת שיווצרו התנודות, שני התנאים האלה חייבים להתקיים. תנאים אלה נקראים תנאי ברקהאוזן. היבטים מעשיים של התעוררות תנודות: ראינו שעל מנת שייוצרו תנודות, הכרחי שתנאי ברקהאוזן יתקיימו. אבל מה קורה כאשר תנאי ההגבר לא מתקיים? עלינו להבחין בין שני מקרים שונים: א. הגבר החוג קטן מ- 1. ב. הגבר החוג גדול מ- 1. א. < 1 β A* במקרה כזה, האות,Xf יהיה קטן מהאות,Xi ועם העברת המפסק למצב 3 האות במבוא המגבר יקטן. האות Xo יקטן, ולכן גם האות Xf יקטן, וכך יהיה שוב ושוב, עד דעיכתו המוחלטת של אות המוצא. ניתן לומר, שאות המשוב במקרה זה אינו מסוגל "לתמוך" באות המבוא. ב. > 1 β A* במקרה כזה, האות Xf יהיה גדול מאות המבוא.Xi עם העברת המתג, אות המבוא יגדל, Xo יגדל, אות המשוב יגדל וכך יהיה שוב ושוב. במגבר אידיאלי האות יגדל עד אינסוף. במגבר מעשי כמו שלנו, האות יגדל עד למתחי הרוויה שסיפקנו לו. על פי תכונות המגבר, עוד לפני שהוא מגיע לרוויה, הוא מתחיל לעבוד באזור הלא ליניארי שלו, כלמור, עבור מתחי מבוא גדולים, ההגבר קטן. 44 עמוד 44 מתוך 110

45 ברגע שההגבר יקטן, כלומר A יקטן אז גם *A β יקטן ובשלב מסויים יגיע בדיוק ליחידה. כלומר *A = 1 β. כאן יתקיים תנאי התנודות, אות המשוב "יתמוך" באות המבוא למגבר, ותהליך הגידול יפסק. אם ככה, על מנת שיתקיימו תנודות, הגבר החוג צריך להיות גדול או שווה ל 1. A* β >= 1 באופן מעשי נהוג לבחור שהגבר החוג יהיה מעט גדול מ- 1, על מנת שההגבר לא יקטן מ- 1 עם "הזדקנות" המעגל עקב שינויי טמפ' או הישנות רכיבים. כיצד "התעוררו" התנודות? עם הדלקת ספק המתח, מופיעה מדרגת מתח בחיבורי המתח של המעגל. עקב הקיבולים השונים שקיימים במעגל, ופועלים כמעגלי גזירה, מופיעים בחוג דפקי מתח. כל דופק כזה מורכב מאוסף אינסופי של אותות סינוסואידליים בכל התדרים. כיוון שהגבר החוג גדול מיחידה, המתנד "יבחר" את האות הסינוסואידלי בתדר המקיים את התנאי המופע, ויתחיל "להריץ" אותו סביב החוג בתהליך שתיארנו בסעיף ב. כך מתעוררות תנודות במגבר. 45 עמוד 45 מתוך 110

46 מתנד גשר וויין מתנד גשר ויין מצטיין בפשטותו וב"נקיון" אות המוצא שלו. הוא שימושי בעיקר לתדרים נמוכים. A Vo C R C R Zp Zs β המשוב רשת לפי תנאי המופע של ברקהאוזן, תדר התנודות נקבע לפי התדר שבו המופע של *A β הוא 360º. אנו מניחים שלמגבר במתנד גשר ויין אין הסחת מופע, ולכן רשת המשוב לבדה קובעת את תדר התנודות. אם כך, נוכל לכתוב את תמסורת המתחים של רשת המשוב (מחלק מתח) : 46 עמוד 46 מתוך 110

47 אם נציב את שתי הנוסחאות האחרונות, בנוסחא של רשת המשוב נקבל : 47 עמוד 47 מתוך 110

48 כדי ש- β יהיה ממשי, כלומר המקדם של J במכנה חייב להתאפס. זה קורה כאשר מתקיים : מכאן מקבלים את התדר הזוויתי של התנודות: תדר התנודות יהיה: אם איפסנו את המקדם של J במכנה, רשת המשוב צריכה להיות: ומצאנו 1/3=β אזי: אם = 1 β A * ש - 48 עמוד 48 מתוך 110

49 התדר הזוויתי של התנודות הוא תנאי הפעולה של מתנד גשר ויין : כלומר: הגבר המגבר הוא: על מנת לממש בפשטות מתנד גשר ויין, נשתמש במגבר שרת. מתנד גשר ויין מעשי: +V Vout -V 49 עמוד 49 מתוך 110

50 הגבר המגבר הינו ההגבר של מגבר שרת בחוג סגור, עם נגדי המשוב R1 ו- R2 כבר ראינו שעל מנת שיווצרו תנודות, ההגבר צריך להיות 3, ולכן : 50 עמוד 50 מתוך 110

51 ייצוב תנופת התנודות: ראינו, שתנאי הגודל עבור מגבר מעשי דורש שהגבר החוג יהיה גדול מעט מיחידה. הסברנו שתנופת התנודות במוצא צריכה לכאורה, לגדול עד אין סוף. אבל למעשה, גידול התנופות נעצר הודות לתופעת חוסר הליניאריות של המגבר, הקיימת עבור אותות גדולים. חוסר הליניאריות של המגבר מביא לתופעה רצויה ריסון הגידול בתנופת התנודות, אבל מצד שני גם גורם לתופעה בלתי רצויה עיוות האות במוצא. כדי להתגבר על החיסרון הזה, משתמשים במעגל לייצוב תנופה. +V Vout -V אנו מניחים שבתחילה היחס R2/R1 גדול במעט מ- 2. ותנודות מתעוררות ועוצמתן מתחילה לגדול. כל עוד תנופת התנודות קטנה, המקדם של הדיודה אינו מגיע למתח ההולכה, והן מנותקות מהמעגל. עם גידול התנופה, הדיודות מתחילות להוליך, ובכך מקטינות את ההתנגדות של..R2. אם R2 קטן, אז ההגבר A קטן, ולכן גם Vout קטן. 51 עמוד 51 מתוך 110

52 תהליך זה יתמשך עד להתייצבותו בנקודה ב- = 2 R2/R2. שזהו תנאי הגודל עבור היווצרות תנודות. בשיטה זו, המגבר אינו מגיע לתחום הלא ליניארי שלו, ואות המוצא נשאר ללא עיוותים. 52 עמוד 52 מתוך 110

53 מתנד מסוג קולפיץ מתנד לתדר גבוה: מבנה המתנד: 1 L2 2 Cc R1 2 1 Cin Q R2 Re Ce C2 C L1 עקרון פעולת המתנד: קיימת דרגת הגברה טרנזיסטור בחיבור CE.הטרנזיסטור מקבל מתח DC לבסיס ע"י v הנגדים R1,R2 שתפקידם לעזור בקביעת נקודת העבודה ע"י יצירת הזרם Ib בטרנז' ) מבחינת ניתוח ). DC תפקידו של הנגד RE הינו לייצב את נק' העבודה. L2 מספק מתח vcc לקולקטור והנגד Re מאפשר סגירת האמיטר הסליל הראשוני של v לפוטנציאל ) 0 בניתוח.( DC תפקיד הקבל Ce המשמש כקבל עקיפה Re הוא בביטול המשוב השלילי שאותו יוצר הנגד v. AC מבחינת ניתוח Re. L1,C2, התדירות נקבעת ע"י מעגל התהודה המקבילי C3 v הקבלים C3,C2 קובעים את תנאי הנדנודים במעגל. קבלים אלו נבחרים כך שהעכבה v שלהם בתדר הנדנודים תהיה נמוכה ע"י כך מקטינים את השפעת הטרנזיסטור על מעגל התהודה. החשיבות לכך רבה כשנדרשת יציבות טובה של התדר, שכן שינוי הפרמטרים של הטרנז' בגלל שינוי נקודת העבודה,גורם לשינויים בתדר הנדנודים. 53 עמוד 53 מתוך 110

54 קיום תנאי ברקהאוזן: תנאי התנופה יתקיים כאשר הגברת הטרנז' מונחתת ברשת המשוב. תנאי המופע מושג ע"י הפיכת מופע של 180 בין הבסיס לקולט, והפיכה נוספת הינה ברשת המשוב 180. (ההפיכת מופע במשוב מתאפשרת ע"י חיבור ייחוס באדמה בין שני הקבלים).כך מושג היזז מופע של 360 היוצר משוב חיובי. v v חישוב תדר התנודות במתנד: fosc = 2π L1 1 1 c1 + 1 c2 + 1 c3 מאפייני מתנד: דיוק: עד כמה הערך הנקוב במתנד הוא קרוב לתדר האמיתי. יציבות תדר של מתנד :תדר המתנד עלול להשתנות כתוצאה משינויי מתח הספק או משינויי טמפ',או כתוצאה מ"הזדקנות" הרכיבים.תדר זה משתנה מדקה לדקה ומיום ליום(תופעה זו של שינוי התדר נקראת סחיפה ). drift גבולות הסחיפה של תדר המתנד נמדדים בחלקים למיליון million) ). ppm-parts per יציבות המתנד מושפעת משינויים סביבתיים ולכן היא מוגדרת על פי כמה גורמים: נמדדת ביחידות ppm/v,ויציבות לזמן ארוך ולזמן קצר,נמדד ביחידות. ppm/h גורם הטיב של מתנד: יכולת המתנד להפיק אות בתדר מרכזי אחד. ככל שרוחב הפס קטן יותר גורם הטיב טוב יותר. A fo f ניתן לראות כי ככל שמתווספות יותר הרמוניות לתדירות המרכזית גורם הטיב קטן יותר. 54 עמוד 54 מתוך 110

55 תרגיל דוגמא: 55 עמוד 55 מתוך 110

56 ניסוי מס' מתנד clapp מטרות הניסוי: מימוש מתנד מסוג. CLAPP מדידת צורות הגלים, ותדירות התנודות. הכרת שני תנאי ברקהאוזן שאלות הכנה: מהם תנאי ברקהאוזן? נתון המעגל הבא. איור : VCC=6v R1 10k R3 2.2k C7 Q2 Q2N2222 R2 10k R4 2.2k C6 100u 0 1n C1 0 C2 1n C3 1n L uH איור 1.1 א. ב. ג. הסבר את אופן פעולת המעגל. חשב את תדירות התנודות במעגל. חשב את ההגבר המקסימלי, כך שהמעגל ישמש עדיין כמתנד. 56 עמוד 56 מתוך 110

57 חשב את נקודת העבודה של המעגל המשורטט באיור 1.1. חשב את הגבר המעגל המשורטט באיור מהלך הניסוי: 1. בנה את המעגל הבא איור. 1.2 VCC=6v R1 R3 10k 2.2k בעת ביצוע הניסוי בהדמייה חייב לספק פולס לעירור ראשוני, בביצוע הניסוי באמצעות רכיבים ממשיים, העירור הראשוני מגיע ממתחי ההזנה ולכן חלק זה מיותר. V9 C4 10p C8 100u R2 10k Q2 Q2N2222 R4 2.2k C6 100u Vout C7 100u 0 0 R5 C1 C2 R6 1Meg 0 1n C3 1n 1n 0 L uH 1Meg 0 איור שרטט את המתח המתקבל במוצא המעגל, כולל ערכי זמן ומתח. 3. שנה את ערכו של הקבל C3 והשלם את הטבלה הבאה: C3(f) 100p 1n 100n 1u 100u 1m 100m Fo(Hz) 57 עמוד 57 מתוך 110

58 שנה את ערכו של הנגד R3 והשלם את הטבלה הבאה:.4 R3(Ω) k 2.2k 4.6k 5k V0(Hz) 5. שנה את ערכו של נגד R4 לערך של 5k Ω והשלם את הטבלה הבאה. R3(Ω) k 2.2k 4.6k 5k 10k V0(Hz) שאלות סיכום: מה תפקיד מקור המתח? V9 שרטט תדר בתלות בקיבול לפי סעיף 3 במהלך הניסוי. הסק מסקנות לגבי סעיף 4 ו 5 במהלך הניסוי עמוד 58 מתוך 110

59 ניסוי מס' מתנד גשר ווין בנייה והפעלה של מתנד גשר ווין מטרות: 1. הכרת שני תנאי ברקהאוזן. 2. בדיקת אות המוצא של המתנד. 3. בדיקת השפעת הדיודות על צורת גל המוצא. צב"ד: 1. מחולל אותות. 2.משקף תנודות. 3.רכיבים בדידים. 4.ספק כח. שאלות הכנה: 1. הסבר מהו מתנד. 2. מהם שני התנאים של ברקהאוזן לקיום התנודות, פרט והסבר לגבי כל אחד ואחד מהם. 3. הסבר מה קורה לאות המוצא אם הגבר החוג קטן מ 1, גדול מ מהו תנאי הגודל המועדף למתנד מעשי. 5. שרטט מעגל של מתנד גשר ויין עם מגבר שרת. הסבר את עקרון פעולתו. 59 עמוד 59 מתוך 110

60 מהלך הניסוי: בנה את המעגל הבא: 1. מדוד ושרטט את המתח במוצא המגבר (הדק מס' 6). בשרטוטיך התייחס לעוצמה ותדר האות במוצא. 2. מדוד ושרטט את המתח בהדק הלא המהפך (הדק מס' 3). מתח המוצא ללא עיוותים: לקבלת גל סינוס ללא עיוותים נוסיף במקביל לנגד המשוב במבוא המהפך שתי הדיודות כפי שמתואר בשרטוט הבא: 60 עמוד 60 מתוך 110

61 3. חשב את התדר של האות במוצא המגבר. 4. מדוד ושרטט את המתח בהדק המבוא המהפך. מדידת תדר התנודות בתלות בשינויי מתח הספקים 5. שנה את מתח הספקים באופן הבא: מתח הזנה 10v-\+ 15v-\+ מתח המוצא ושרטוט 6. מדוד את מתח המוצא עבור כל אחד משינויי מתחי ההזנה ושרטט בהתאמה. 61 עמוד 61 מתוך 110

62 בדיקת השפעת תנאי ברקהאוזן על תפקוד המעגל: החלף את נגד המשוב לנגד משתנה. המעגל נראה באופן הבא: שנה את ערכו של הנגד המשתנה,לקבלת ההגברים הבאים: 62 עמוד 62 מתוך 110

63 הגבר מתח מוצא 7. מדוד את מתח המוצא עבור כל אחד מהערכים של הנגד המשתנה, בהתאם לטבלה. שאלות סיכום: 1. הסבר את צורת הגל במוצא בסעיף מדידת המתח. 2. הסבר מהי הסיבה שתוצאת המתח בהדק מבוא המהפך השתנתה. 3. הסבר מדוע התנודות פסקו (בכל הסעיפים). 4. הסק מסקנות מהניסוי. 63 עמוד 63 מתוך 110

64 גלאי AM (מעטפת) רקע עיוני: גלאי מעטפת detector) (Envelope כשמו כן תפקידו, הגלאי עוקב אחר שיאי הגל הנושא המאופנן ו"מסרטט" את צורת המעטפת שלו, שהיא גם צורת האות המאפנן המבוקש. פעולת הגלאי: בראשית הקבל אינו טעון. ברגע 0=t, xam(t) חיובי, הדיודה מוליכה והקבל C נטען במהירות דרך הדיודה למתח השיא הראשון של הגל נושא. כאשר xam(t) מתחיל לרדת מערך השיא, הדיודה נחסמת (כי הקבל עדיין טעון למתח השיא) והקבל פורק את מטענו באיטיות דרך הנגד R. xam(t) =Ac+X(t) מעטפת האות במבוא הגלאי- 0 t גלאי מעטפת- D C R Vo(t) 64 עמוד 64 מתוך 110

65 בינתיים, מתחיל המחזור השני של ;xam(t) ברגע שמתח זה עולה על מתח הקבל, שוב נפתחת הדיודה והקבל נטען במהירות לערך השי השני של גל הנושא. דבר דומה קורא בשאר מחזורי גל הנושא. כדי שתתאפשר התקרבות הגלאי ככל האפשר למעטפת ה- AM אנו חייבים לבחור כראוי את ערכי R ו- C. אם קבוע הזמן של פריקת הקבל (RC) קטן מידי, אות המוצא אינו עוקב היטב אחר המעטפת. מצד שני, אם ננסה להגדיל את קבוע הזמן, אנו עלולים לקבל פריקה איטית מידי של הקבל, ושוב לא תהיה עקיבה טובה אחר המעטפת. RC קטן מידי RC גדול מידי RC מתאים קבוע זמן מתאים קבוע הזמן לא מתאים צורת המתח על הנגדR מכילה מעברים חדים עקב הטעינה המהירה של הקבל באמצעות הדיודה; לפיכך, האות במוצא הגלאי מכיל רכיבים בתדר גבוה, בנוסף כל רכיבי אות המידע המקורי. עלינו לסלק אפוא את רכיבי התדר הגבוה באמצעות מסנן מעביר נמוכים. כמו כן, מעטפת כוללת רכיב ז"י בגודל AC שאותו יש לסלק; דבר זה נעשה על ידי קבל טורי חוסם ז"י block).(dc D חוסם ז"י xam(t) C R מסנן מעביר נמוכים ברוחב פס מידע x(t) 65 עמוד 65 מתוך 110

66 שיקולי תכנון של גלאי מעטפת: כאשר קבוע הזמן של פריקת הקבל קטן מאוד ביחס לזמן המחזור של גל הנושא, הקבל יספיק להתפרק בין כל שני שיאים עוקבים של גל הנושא, ולא יעקוב אחר מתח השיאים. במקרה הזה fif הוא תדר גל הנושא אז מתקיים התנאי הבא: RC >> 1 fif מצד שני אנו מעוניינים שמתח הקבל יספיק לעקוב אחר שינויים של האות המאפנן, ולכן קבוע הזמן של הפריקה צריך להיות קטן מאוד ביחס לזמן המחזור של האות המאפנן. RC << 1 fm במילים אחרות ה- RC צריך להיות שווה למעטפת של גל הנושא (המאופנן) כך שיתאים למעטפת, ובכך שלא יפספס את המעטפת. בנוסף ישנה מגבלה של קבוע זמן הגלאי, והיא מתקבלת בשילוב שני הנוסחאות: 1 fif << RC << 1 fm 66 עמוד 66 מתוך 110

67 אם קבוע הזמן של המערכת קטן מדיי, נקבל טעינה ופריקה מהירה, מה שיגרום לשחזור לא מדויק של האות המקורי, אלא צורה שדומה בבסיסה אך עם מעטפת "משוננת". מצד שני, אם קבוע הזמן יהיה גדול מדיי הוא לא יתפרק מספיק מהר על מנת שיהיה הפרש מתחים ש"יפתח" את הדיודה, הדיודה תמשיך לחסום את הזרימה, וכך נאבד טעינות הכרחיות של הקבל על מנת לעקוב נאמנות אחר האות המבוקש. אם כך יש לבחור קבוע זמן מתאים (יפורט על כך בהמשך). קבוע זמן קטן מדיי (המעטפת המשוננת) קבוע זמן גדול מדיי (פספוס מעקב אמין) קבוע זמן מתאים לצורת המתח המתפתחת על הנגד ישנם מעברים חדים (בגלל הטעינה המהירה של הקבל), כלומר חלקים בתדר גבוה שיש לסלק ע"י מסנן-מעביר-נמוכים. כמו כן יש לצורת המתח הזו חלקים בזרם ישר (בגל המאופנן, מתווסף למעטפת גל המידע,בכל רגע נתון, ערך קבוע שהוא אמפליטודת גל הנושא). גם את החלקים שבזרם ישר יש לסלק ע"י הוספת קבל בטור, שתפקידו להוות נתק בזרם ישר ולהעביר רק את זרם החילופין. 67 עמוד 67 מתוך 110

68 הסבר נוסף על שיקולי תכנון של גלאי מעטפת: אם קבוע הזמן יהיה קטן מזמן המחזור של גל הנושא, הקבל יספיק להתפרק בין כל שני מחזורים וכך נקבל את הצורה ה"משוננת" הלא רצויה שהוזכרה קודם לכן. מכאן אנו מסיקים שקבוע צריך להיות גדול מזמן המחזור של גל הנושא. מצד שני, אם קבוע הזמן יהיה גדול מזמן המחזור של גל המידע, הקבל לא יספיק להתפרק בזמן, על מנת לעקוב אחר שינויים משמעותיים במתחי השיא של הגל המאופנן. מכאן אנו מסיקים שעל קבוע הזמן להיות קטן מזמן המחזור של גל המידע. משתי הסקות אלה, אנו מגיעים למסקנה הגדולה שאומרת כי, בגלאי מעטפת עלינו לבחור כל קבוע זמן שהוא, ובהכרח שיהיה בין זמן המזור של האות המאופנן ובין זמן המחזור של אות המידע. 68 עמוד 68 מתוך 110

69 - ניסוי מס' גילוי- AM מטרות: א. גילוי אות מאופנן AM באמצעות גלאי שיא. ב. בדיקת אות המוצא של הגלאי עבור אות מאופנן במבוא. ג. בדיקת השפעה של קבוע הזמן על פעולת הגילוי. שאלות הכנה: 1.שרטט בצורה ממוחשבת או על נייר מילימטרי את צורת הגל הבאה: [ + 0.7sin 2Π1000t] sin(2π10000 ) v( t) = 10 1 t 2. הסבר את משמעותיהם של הפרמטרים המצויים בשאלה מס' 1 המתוארים על ידי המספרים 10000,1000,0.7,10 3. שרטט את צורת הגל שתתקבל במוצא הרשת המתוארת באיור הבא: IN IN OUT 4. חזור על השאלה בסעיף הקודם עבור הרשת הבאה: (אות המבוא לא השתנה) IN OUT 5. איזה סוג של מסנן ממומש באמצעות רשת סינון המתוארת באיור בסעיף 4? 6. שרטט עקום היענות (העברה הגבר/מתח מוצא כפונקציה של התדר) עבור הרשת המתוארת, עבור התדרים הבאים: Fin=100Hz, 500Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 10KHz 69 עמוד 69 מתוך 110

70 מהלך הניסוי: גילוי של גל מידע סינוסיאדלי באמצעות הגלאי המורכב בערכת הניסוי: 1. צור גל מאופנן בעל הנתונים הבאים: XAM ( t) = ( cos3140t)cos18840t 2. שרטט בצורה איכותית ארבעה מחזורים של אות המוצא מהמחולל. בדיקה של הגלאי עבור אותות מאפננים(גלי מידע)שונים-משולש וגל ריבועי: 3. כוון את המחולל לקבלת גל מידע משולש בתדר של 500hz ובעוצמה של.1vp-p מדוד את אות המוצא ושרטט באופן איכותי את שלושה מחזורים. 4. כוון את המחולל לקבלת גל נושא סינוסי בתדר של 100khz ובעוצמה של.2vp-p מדוד את אות המוצא ושרטט באופן איכותי את שלושה מחזורים. 5. האם יש הבדל בין הגילוי כאשר הוא פועל על גל מידע (מאפנן) סינוסי לבין גל מידע משולש? אם כן הסבר את ההבדל. בדיקת ההשפעה של קבוע הזמן של הגלאי על פעולת הגילוי חלק א': 6. בנה את מעגל הניסוי שבסעיף החלף את הנגד בפונציומטר בערך 10 קילו אוהם. שנה את הפוטנציומטר לערכים הבאים: R 500 Ω 2 KΩ 5 KΩ 7 KΩ 10 KΩ 8. מדוד ושרטט את מתח המוצא עבור כל אחד מערכי הנגד. 9. חשב את קבוע הטעינה עבור כל אחד מערכי הנגד. 10. הסק מסקנותיך לגבי השפעת קבוע הזמן על גילוי אות המידע. בדיקת ההשפעה של קבוע הזמן של הגלאי על פעולת הגילוי חלק ב': 11. כוון את מחולל מס' 1 לקבלת גל מידע בתדר של, 500hz ובעוצמה של 1.5vp-p. כוון את מחולל מס' 2 לקבלת גל נושא בתדר של 10khz ובעוצמה של 2vp-p שרטט את צורות הגל הבאות: גל מידע, גל מאופנן גל נושא, ואות המוצא המתקבל במוצא.12 הגלאי. 70 עמוד 70 מתוך 110

71 13. כוון את מחולל מס' 2 לקבלת גל מידע בתדר של 20khz. הורד את תדר גל הנושא באופן רציף עד לקבלת גל משוחזר מעוות. הסק מסקנות לגביי היחס הרצוי בין קבוע הזמן הגילוי לבין זמן המחזור של גל הנושא. 14. החזר את תדר גל הנושא ל 200khz.העלה את תדר גל המידע באופן רציף עד לקבלת גל משוחזר אשר שונה מגל המידע. שאלות סיכום: 1. מה צריך להיות היחס הרצוי בין קבוע הזמן הגילוי לבין זמני המחזור של גל המידע ושל גל הנושא? 2. מדוע מתקבלת עוצמת אות שונה במוצאו של הגלאי ובמוצאו של מחולל גל המידע? 3. הסק מסקנות מהניסוי. 71 עמוד 71 מתוך 110

72 אפנון AM רקע עיוני: מבוא: אפנון משרעת או אפנון תנופה (אמפליטודה) (באנגלית: (Modulation Amplitude ;AM הוא שיטת שידור לשם העברת מידע המורכב על גבי גלים אלקטרומגנטיים בתדר רדיו כך שמשרעת (עוצמת) הגל המשודר משתנה בתלות במידע, בעוד תדר הגל נשאר ללא שינוי. בדרך כלל התדירות של הגל הנושא גבוהה יותר מהתדירות של המידע המורכב עליו. שיטה זו נועדה בעיקר להפצת אותות שמע אלחוטיים, אך ניתן להעביר בשיטה זו גם צפנים ונתונים. שיטה זו נפוצה בשידורי הרדיו בתחום הגלים הארוכים הבינוניים והקצרים. במשדר ניתן לבצע אפנון AM על ידי הכנסת אות השידור והגל הנושא למיקסר RF (תדר רדיו). במקלט גילוי AM ופענוח המידע הנקלט (הפרדת המידע מהגל הנושא אותו) ניתן לבצע על ידי ישור (חיתוך מחצית הגל) בדרך כלל על ידי דיודה ואחר כך סינון של רכיב התדר הגבוה על ידי קבל מתאים. אפנון AM הינו אפנון קל לביצוע, אבל בזבזני ברוחב הסרט, מכיוון שנדרש רוחב סרט כפול מרוחב הסרט של האינפורמציה. בין הפתרונות נמצאים אפנונים "מבוססי" AM ביניהם DSB ו- SSB. דוגמה של אפנון משרעת: הדיאגראמה העליונה מראה את הגל (באדום) שאותו מעוניינים לאפנן, ואת הגל הנושא (ירוק). התמונה התחתונה מראה את תוצאת אפנון המשרעת בין שני הגלים. 72 עמוד 72 מתוך 110

73 אפנון תנופה באפנון זה אנו משנים את תנופת הגל אות המידע. הנושא בהתאם לשינויים בתנופת V[V] Ac+Am Ac-Am t [µs] Tc Tm בפעולת האפנון מעורבים שני אותות: אות מאפנן המייצג את המידע וגל נושא המשמש כנושא או כאמצעי העברה של המסר (המידע). המעגל המבצע את האפנון נקרא אפנן,(modulator) ותפקידו לשנות את צורת הגל הנושא בהתאם לשינויים של האות המאפנן. שיטות האפנון שנלמד מתבססות על שימוש בגל נושא רציף כלומר הגל הנושא יהיה אות סינוסואידילי בתדר fc שנסמנו.C(t) C(t)=AcCos2πfct=AcCosWct הגל הנושא: האפנן, משנה את צורת הגל הנושא בהתאם לשינויים של האות המאפנן ולכן האות במוצא האפנן נקרא גל נושא מאופנן. כאשר הגל הנושא המאופנן מגיע ליעדו, המקלט, מגלה את השינויים שהוכנסו לגל הנושא ומפיק מתוכם את המידע למעגל זה קוראים גלאי.(detector) גל הנושא, שאת תנופתו רוצים לאפנן נתון ע"י הביטוי: 73 עמוד 73 מתוך 110

74 C(t) = Ac Cos Wct Ac ו- Wc הם התנופה והתדר הזויתי של הגל הנושא והם גדלים קבועים. האות המאפנן, זהו אות בעל אמפליטודה משתנה בזמן: X(t) = Am Cos Wmt לאחר האפנון, תנופת הגל הנושא איננה קבועה עוד, אלא משתנה בהתאם למידע : Xam(t) = A(t) Cos Wct Ac(t) מייצג את תנופת גל הנושא המשתנה בזמן. תנופה זו,,A(t) מתקבלת כתוצאה מחיבור האות המאופנן עם הגל הנושא +X(t) A(t) = Ac כך נוצרת בשיאי הגל הנושא מעין "מעטפת" שצורתה כצורת המידע. לכן משוואת האות המאופנן : Xam(t) = A(t) Cos Wct Xam(t) = (Ac +X(t)) Cos Wct Xam(t) = (Ac+Am Cos Wmt) Cos Wct א. ב. ג. א. ב. ג. גל נושא אות מאפנן גל נושא מאופנן 74 עמוד 74 מתוך 110

75 תיאור ספקטראלי של גל סינוסואידלי: אנו מעוניינים לשרטט את האות המאופנן בציר התדר, האות המאופנן ונפתח אותה : וכדי לבצע משימה זו אנו ניקח את משוואת Xam(t) = (Ac +AmCosWmt) CosWct Xam(t) = AcCosWct + AmCosWmtCosWct נפתח סוגריים: נשתמש בפיתוח המתמטי (זהות טריגונומטרית): Cosα*cosβ = 1\2[cos(α+β) + Cos(α-β)] ומתוך הנוסחה הנ"ל נקבל באות המאופנן: Xam(t)=AcCosWct + Am\2 [Cos(Wc+Wm) + Cos(Wc -Wm)] ונפתח את הנוסחה : Xam(t) = AcCosWct + mam\2 Cos(Wc+Wm)t + mam\2 Cos(Wc+Wm)t XAm(t) נראה את התיאור הספקטראלי לאחר הפיתוח המתמטי עצמו: גל נושא A LS US Fc-Fm Fc Fc+Fm F פירוט המרכיבים בתרשים הספקטרלי: מתוך הנוסחה הנ"ל ניתן לראות שהאות המאופנן מורכב משלושה אותות: אות בתדר fc ובאמפליטודה.Ac זהו בעצם גל הנושא. א. זהו פס צד עליון.USB אות בתדר fc+fm ובאמפליטודה של Am\2 - ב. זהו פס צד תחתון.LSB אות בתדר fc-fm ובאמפליטודה של Am\2 - ג. 75 עמוד 75 מתוך 110

76 רישום הנוסחא לרוחב פס: כל אות מאופנן אינו בהכרח אות סינוסואידלי אלא אות המורכב מאוסף של אותות סינוסואידליים, לדוגמא אות דיבור. לכן, לפי התיאור הספקטראלי ניתן לראות שרוחב הפס של אות מאופנן באפנון AM שווה ל : כיצד ניתן להוכיח נוסחא זו?. BW(AM) = 2Fm BW(AM) = F(USB) F(LSB) = (Fc+Fm) - (Fc-Fm) = Fc+Fm - Fc+Fm = 2Fm מהנוסחה ניתן ללמוד כי : רוחב פס של אות מאופנן AM הינו כפול מרוחב פס של האות המאופנן. גורם האפנון: אם נסמן את ערך המינימום של האות המאפנן ב- (a-), ערך המינימום של המעטפת יהיה.Ac-a מכאן, כדי שנקבל באות המאופנן מעטפת שניתנת לגילוי יש לשמור על התנאי : a <= Ac Am<=Ac לכן, Am\Ac <=1 למנה Am\Ac קוראים גורם אפנון והיא מסומנת באות : m m =Am\Ac ישנן שלוש אפשרויות לגודלו של גורם האפנון: כאשר גורם האפנון קטן ו\או שווה לאחד, זהו התנאי לכך שהמעטפת של האות המאופנן תהיה זהה בצורתה לאות המאפנן. מה יקרה במידה וגורם האפנון יהיה גדול מאחד? במידה וגורם האפנון יהיה גדול מאחד, התנאי לא יתקיים וצורת המעטפת לא תהיה זהה לצורת האות המאפנן. 76 עמוד 76 מתוך 110

77 77 עמוד 77 מתוך 110

78 חישוב הספקים: Pam = Pc + Pu + PL ע"פ שרטוט ספקטרום האות המאופנן, למה שווה הספק השידור הכללי? הספק השידור הכללי שווה לסכומם שלושה הספקים: א. הספק הגל הנושא. ב. הספק פס צד תחתון. ג. הספק פס צד עליון. בואו נראה כל הספק והספק למה שווה לנו : : שווה לריבוע של תנופת גל הנושא לחלק לפעמיים התנגדות הנושא הספק הגל 1. האנטנה : Pc = (Ac)2 \ 2R שווה להספק המידע : Pm = Pu + Pl = 2*(mAc) 2 \ 8R = (mac) 2 \ 4R הספק פסי הצד : 2. נסכם את כל מה שפיתחנו להספק השידור הכללי ונקבל: PAM = Pc + Pm =Pc + (mac) 2 \ 4R = Pc + (Pc * m2 )\2 = PAM = Pc (1 + m2 )\2 מתוך המשוואה הנ"ל אנו רואים שלא כל ההספק המושקע עובר גם בגורם האפנון m. נצילות השידור: לשידור, זאת משום שהדבר תלוי נצילות השידור מוגדרת כיחס בין ההספק המושקע לבין ההספק המשודר. אנו נסמן את הנצילות באות η. נצילות השידור מחושבת באחוזים: η = Pm \ PAM *100% נפשט את הנוסחה של הנצילות : מהנוסחה ניתן לראות שהנצילות תלויה בגורם האפנון בלבד. ככל שגורם האפנון גדל, הנצילות גדלה. הנצילות המרבית עבור אות מאפנן סינוסואידלי הינה 33%. כלומר, כאשר 1=m אנו מנצלים להעברת מידע אך ורק שליש מההספק שאנו משקיעים בשידור. עוד ניתן לראות שהנצילות נמוכה מאוד ומבזבזים הרבה הספק על שידור הגל הנושא. 2 2 m m pc 2 100% = 2 2 m m pc 2 η = 2 100% 78 עמוד 78 מתוך 110

79 3.2.3 בנייה והפעלה של אפנן - AM הכרת מחולל אותות ואפנן : AM מטרות: הכרה של מחולל אותות במקור לאות סינוס. 1. קבלת אות סינוס מאופנן AM בעומקי אפנון שונים. 2. יצירת גל מאופנן AM עבור גל מידע סינוסי ריבועי ומשולש. 3. שאלות הכנה: נתון אפנן AM שנראה באופן הבא: אפנן - AM גל מאופנן גל מידע גל נושא נתון כי אותות המבוא בכניסת האפנן: 5Vp-p ובעוצמה של 500HZ גל סינוס בתדר של V1 10 Vp-p ובעוצמה של 100kHZ גל סינוס בתדר של V2 רשום ביטוי מתמטי המתאר את האות המתקבל במוצאו של האפנן. צב"ד: 2 מחוללי אותות. משקף תנודות. 79 עמוד 79 מתוך 110

80 מהלך הניסוי: אפנון AM בעזרת מחולל בעל אפנון פנימי: א. חבר את מוצא מחולל מס' 1 לכניסת משקף התנודות. ב. כוון את מחולל מס' 1 לפרמטרים הבאים: אפנן AM פנימי am) (int תדר הגל המאפנן. Fm=500Hz גל מאופנן בעל עומק אפנון של. 50% גל נושא בתדר של 3kHz ובעוצמה של. 3Vp-p כוון את בורר ה- sec/div בסקופ כך שתראה שני מחזורים של הגל המאפנן. ג. שרטט את צורת הגל המתקבלת במוצאו של מחולל מס' 1 עבור שלוש צורות של גל הנושא : סינוס, משולש וריבועי. מדוד את עומק האפנון בשלושת המקרים. ד. שרטט איכותית את צורת הגל המתקבלת במוצאו של מחולל מס' 1 עבור תדרי הנושא 15kHz, 500kHz, 100kHz הבאים : ה. איזה תדר גל נושא הוא התדר האופטימלי עבור האפנון. אפנון AM בעזרת מחולל בעל אפנון חיצוני א. ב. ג. ד. ה. ו. כוון את מחולל מס' 1 לאות סינוסי בתדר של,200kHZ ובעוצמה של. 300mVp-p מחולל זה יספק לנו את גל הנושא. כוון את מחולל מס' 2 לאות סינוסי בתדר של 1kHz ובעוצמה של. 200mVp-p במחולל שנקבע כמייצר גל נושא חשוב לקבוע אפנון חיצוני. חבר את מוצא המחולל שמייצר את גל המידע לתוך החלק האחורי של המחולל המייצר את גל הנושא, בכניסה שנקראת Ext.. Modulation שנה את עוצמת גל המידע ותאר את מגמת השינוי בעוצמה ובעומק האפנון של הגל המאופנן. כוון את תדר גל הנושא ל 50kHz. בדוק האם העוצמה והתדר של המעטפת מושפעים מהשינוי בתדר גל הנושא. אם כן תאר את מגמת השינוי. (צורה, שאלות סיכום: 1. תאר את התלות בין עוצמת גל המידע ובין עומק האפנון. 2. תאר את התלות בין תדר ועוצמת גל הנושא ובין מאפייני הגל המאופנן עוצמה, תדר ועמק אפנון). 3. הסק מסקנות מהניסוי. 80 עמוד 80 מתוך 110

81 3.2.3 בנייה והפעלה של אפנן - AM 81 עמוד 81 מתוך 110

82 82 עמוד 82 מתוך 110

83 83 עמוד 83 מתוך 110

84 84 עמוד 84 מתוך 110

85 תקשורת חזותית ניסוי מס' 1 רגישות העין לתמונה ניסוי מס' 2 בניית תמונה מפיקסלים ניסוי מס' 3 תכונות הצג 85 עמוד 85 מתוך 110

86 תקשורת חזותית ניסוי 1 רגישות העין לתנועה: רקע עיוני: תפקיד העין בגוף האנושי: העין היא מכשיר ההדמיה החזותית של גוף האדם, וביצועיה מפתיעים בטיבם. לאופן שבו פועלת העין יש השלכות מרחיקות לכת על פעולתן של מערכות תקשורת חזותית. מבנה העין: העין מוסרת למוח את התמונה שהיא רואה בצורת אות חשמלי. מבחינה זו, פעולתה של העין דומה מאוד לפעולת המצלמה האלקטרונית. מרכיבי העין: 1. קרנית הקרנית היא קרום מגן שקוף בקדמת העין, היא מבצעת את עיקר המיקוד בעין. 2. עדשה העדשה כפי שמעיד שמה, היא גוף אופטי בעל שני משטחים קמורים ומקדם שבירה גבוה במקצת מזה של סביבתו, הנמצא בתוך העין. הקרנית והעדשה פועלות כצמד עדשות אופטיות, הממקדות את קרני האור על הרשתית, וכך יוצרות עליה דמות של העצם הנצפה. כמו 3. רשתית הרשתית היא החיישן של העין. השק"ק של המצלמה. 4. שרירי הראיה שרירים אלו יכולים לשנות מעט את צורת העדשה וכך יכולה העדשה למקד את הדמות על הרשתית בתנאים שונים. כמו מנגנון שינוי המיקוד במצלמה. 5. נוזל הזגוגית נוזל דמוי ג'ל שקוף שעוטפת את העדשה. נוזל זה תופס את רוב נפח כמו העין ויוצר את צורתה האליפטית. המסגרת של המצלמה. 6. קשתית נמצאת בין הקרנית לעדשה. תפקיד הקשתית הוא להתאים את כמות האור שקולטת הרשתית לרמת התאורה בסביבה. 7. אישון תפקיד האישון מקביל אפוא לזה של צמצם המצלמה. קוטר האישון משתנה, לפי רמת התאורה, מ- מ 2 "מ עד 8 מ"מ. 8. עצב הראיה תפקידו להעביר את המידע שנקלט מן העין הישר אל המוח האנושי. סוגי קולטנים ותכונותיהן : ישנם קולטנים משני סוגים : קנים וחרוטים (או מדוכים). לשני סוגי הקולטנים יש תכונות שונות : 86 עמוד 86 מתוך 110

87 א. ב. ג. הקנים רגישים רק לעוצמת האור, ואילו החרוטים רגישים הן לעוצמה והן לצבע. כל חרוט שולח למוח תפוקה חשמלית נפרדת, ואילו הקנים מחוברים בקבוצות, שכל אחת מהן שולחת למוח תפוקה חשמלית משותפת. החרוטים מרוכזים במרכז הרשתית ואילו הקנים מפוזרים בעיקר באזורים ההיקפיים של הרשתית. הרגישות הספקטראלית של העין: כפי שניתן להבין מן האיור, הגדרת התחום הנראה בין 350ηm ל- 780ηm היא שרירותית במידה מסוימת, משום שירידת הגרף בשולי התחום היא איטית ביותר. בנוסף, הגרף המופיע באיור אינו זההלחלוטין אצל בני אדם שונים, אלא מייצג ממוצע של מדידות שנערכו אצל מספר גדול של נבדקים. רגישות העין לצבעים: הרגישות הגבוהה ביותר של העין באור יום היא לאור צהוב-ירוק, באורך גל של.555ηm רגישות העין נמוכה בהרבה בצבעי הכחול והאדום. אם נתבונן, למשל, בשני מקורות אור, האחד ירוק והשני כחול, המשגרים לעינינו הספק קרינה זהה, אז המקור הירוק ייראה לנו בהיר בהרבה מן המקור הכחול. מכאן, ניתן להבין כי עלינו להבחין בין התכונות הפיסיקליות של קרינת אור, לבין האופן שבו היא נראית לעין. הספק הקרינה (בוואטים) שמגיע לעין ממקור קרינה מייצג מציאות פיסיקלית שניתן למדוד אותה באמצעות מכשיר מדידה מכויל. העין המתבוננת במקרו קרינה זה אינה חשה את הספק הקרינה אלא את שטף האור. שטף האור הוא גודל סובייקטיבי, התלוי ברגישות העין באורך הגל של האור שהמקור פולט. רגישות אורית: 87 עמוד 87 מתוך 110

88 כאשר פוגעת בעין קרינת אור שהספקה P היא יוצרת תחושה של פגיעת שטף אורי φ. שטף האור שחשה העין נמדד ביחידות לומן ).(lumen היחס בין גודל השטף האורי לבין ההספק של הקרינה שיצרה אותו מוגדר כרגישות האורית של העין. Km = φ P lumen - Km רגישות אורית W [ lumen] שטף האור -φ W הספק הקרינה - P [ ] הרגישות האורית תלויה באורך הגל. באורך הגל של,555ηm שבו רגישות העין מירבית, lumen 673 = Km. בשאר אורכי הגל הרגישות האורית משתנה מקבלים בתחום הפוטופי W על פי גרף הרגישות הספקטראלית היחסית של העין.בתחום הסקוטופי (כלומר בלילה), הרגישות האורית המירבית מתקבלת באורך הגל. 510ηm נצילות אורית: בדומה להגדרת הרגישות האורית של העין, ניתן להגדיר נצילות אורית של מקרו הפולט קרינת אור, כיחס בין שטף האור שיוצרת הקרינה להספק שלה. מובן שהנצילות האורית תלויה בהרכב הספקטראלי של האור הנפלט מהמקור. סימולה של הרגישות האורית הוא.η E E = φ A רמת ההארה: כאשר שטף אור פוגע במשטח, אנו אומרים שהמשטח מואר. רמת ההארה מוגדרת lumen כצפיפות שטף האור ליחידת שטח. היא נמדדת ביחידות ). 1lux = 1 ),lux 2 m [ lux] [ ] - E רמת ההארה lumen שטף האור φ- - A שטח 2 [ m ] פליטה אורית: באופן דומה להגדרת רמת ההארה שבה מואר המשטח, ניתן להגדיר את הפליטה האורית של משטח מאיר, כצפיפות שטף האור שפולט המשטח. הפליטה האורית נמדדת ביחידות זהות ליחידות רמת ההארה, כלומר, ביחידות.lux השפעת מידת הכיווניות על כמות האור: מלבד צפיפות שטף האור גם מידת הכיווניות של האור קובעת את כמות האור שאנו רואים. ברור כי אם נתבונן במקור אור נקודתי המקרין לעברנו אלומה כיוונית, הוא ייראה לנו "חזק" יותר ממקור המקרין שטף אור זהה באופן שווה לכל הכיוונים. לדוגמה מנורה בחדר ופנס כיס. 88 עמוד 88 מתוך 110

89 התבוננות בנורה של פנס כיס ממרחק של כמה עשרות סנטימטרים כשהיא נמצאת מחוץ לפנס, אינה גורמת לסנוור. לעומת זאת, הארה ישירה של הפנס (כאשר הנורה נמצאת בתוך מחזיר האור שלה) גורמת לסנוור חזק. זווית מרחבית וזווית מישורית: בשרטוט א' מוצגת זווית מישורית. זווית כזאת נתונה במעלות או ברדיאנים. גודל הזווית θ הוא היחס בין אורך הקשת l, לבין רדיוס המעגל, r כלומר: l θ = rad r היקף המעגל כולו הוא 2π רדיאנים. באופן דומה מגדירים זווית מרחבית (כלומר, תלת- מימדית), אלא שכאן מחליפים את המעגל במעטפת של כדור. הזווית המרחבית Ω מוגדרת 2 כיחס בין שטח הכיפה הכדורית A לבין ריבוע רדיוס המעגל, כלומר. r A Ω = 2 r 2 [ m ] [ sr] זווית מרחבית - Ω - A שטח הכיפה הכדורית m רדיוס המעגל - r [ ] נוכל להגדיר את עוצמת האור בכיוון מסוים, כצפיפות שטף האור ליחידת זווית מרחבית באותו כיוון. את עוצמת האור מסמנים על ידי, I והיא נמדדת ביחידות קנדלה ).(Candela 89 עמוד 89 מתוך 110

90 I P η = E Ω [ sr] הבהיקות: זוהי עוצמת האור הנפלטת מן המקור בכיוון נתון, כלומר בכיוון ההסתכלות, ליחידת שטח. הבהיקות היא תכונה ייחודית של המקור, במילים אחרות את הבהיקות ניתן למדוד באמצעות מכשיר מתאים. בדרך כלל, הבהיקות נמדדת ביחידות של ניט ).(1nit יחידה מקובלת אחרת היא foot lambert שערכה:. 1 foot lambert = nit = φ בהיקות Ω A [ lumen] שטף האור -φ 2 [ m ] שטח הצג - A - Ω זווית מרחבית הבהירות: הבהירות היא תכונה סובייקטיבית, כלומר לשני אנשים המתבוננים במקור אור בעל בהיקות זהה יכולה להיות תחושת בהירות שונה. לכן,ה בכל צג חוזי ניתן להתאים את בהיקות המרקע לרמת הבהירות הנוח לצופה. בשפת היום-יום משתמשים במונח בהירות גם כשמתכוונים לבהיקות. שדה הראייה של העין: שדה הראייה של העין מוגדר כתחום הזוויתי שבו היא מסוגלת לראות סביב קו הראייה, כלומר כיוון ההתבוננות של העין. ניתן לתאר את שדה הראייה של העיניים כתחום זוויות o מלבני, שבמרכזו נמצא קו הראייה, והוא משתרע על פני קרוב ל- 190 בכיוון האופקי o וקרוב ל- 100 בכיוון האנכי. אולם איכות הראייה אינה אחידה באיזורים השונים של שדה הראייה. איכות הראיה היא טובה ביותר במרכז שדה הראייה, והיא הולכת ויורדת בכיוון שולי שדה הראייה. הסיבה לכך היא, שבמרכז הרשתית נמצאים רק חרוטים (שכושר ההבחנה שלהם טוב) ובהיקפה בעיקר קנים. o לממדי שדה הראייה הטובה של העין (שקוטרו 9), וליחס בין הממד האופקי לממד האנכי o o של שדה הראייה הרגילה ) 40 30), יש השלכה על הממדים הזוויתיים של תמונת חוזי, ולכן גם על מרחק ההתבוננות הרצוי בתצוגה נתונה. מקובל להניח שכדי לנצל את מלוא 90 עמוד 90 מתוך 110

91 כושר ההבחנה של העין, באופן הטבעי ביותר לעין, רצוי שהתצוגה תתפוס את מלוא שדה הראייה הטוב, ותהיה בעלת יחס היבט של 4:3. יחס היבט זה מקובל בכל מכשירי הטלוויזיה הקיימים. תפיסה זו השתנתה מעט בשנים האחרונות. ניסויים הראו שיחס היבט של 16:9 הוא האופטימלי. לכן, תכנוני הטלוויזיה העתידית מבוססים על יחס היבט זה. כושר הבחנה מרחבי: כושר ההבחנה המרחבי הוא המרחק הקטן ביותר בין שתי נקודות סמוכות בשדה הראייה, שהעין מסוגלת להבחין ביניהן. כשהעין מבחינה בין נקודות, פירוש הדבר שהאור מגיע משתי הנקודות גורם לגירוי של שני קולטנים נפרדים על הרשתית. שתי נקודות סמוכות יותר זו לזו יגרמו לגירוי של אותו קולטן, ולכן לא נבחין ביניהן. כושר הבחנה גבולי: את כושר ההבחנה המרחבי ניתן לבטא במונחי שווית הראייה. דרך, פשוטה זאת, היא לומר כי בקירוב, בתוך איזור הראייה הטובה ביותר, העין מסוגלת להבחין בין שתי נקודות סמוכות שהמרווח הזוויתי ביניהן הוא בערך דקה (כלומר ההבחנה הגבולי של העין. מטרת קווים מחזורית: o 1 ). מרווח זה נקרא כושר עמוד 91 מתוך 110

92 B B ככל שהקווים צפופים יותר, העין מתקשה להבחין ביניהם. לכן, על ידי הגדלה הדרגתית של הצפיפות ניתן להגיע למצב שבו העין אינה מבחינה עוד בין קווים שכנים. צפיפות הקווים במצב זה מייצגת את כושר ההבחנה המרחבי המירבי של העין. כושר ההבחנה המירבי תלוי בגורמים שונים, כגון ניגודיות המטרה, רמת ההארה של הסביבה, מרחק הצופה מן המטרה, ועוד. המודולציה: הדרך שבה מבחינה העין בפרטים בתמונה היא מפתיעה מעט. לכאורה, היינו מצפים שככל שעצם יהיה בהיר יותר, יהיה קל יותר להבחין בו. למעשה, מתברר שיכולת העין להבחין בעצם כמעט אינה מושפעת מבהירותו, אלא נקבעת על ידי הפרש הבהירויות היחסי בינו לבין הרקע שלו. הפרש זה מכונה מודולציה והוא מיוצג באופן הבא: BO BB M = BO + BB - M מודולציה - B O בהירות פסים לבנים - בהירות פסים שחורים המודולציה היא למעשה האות שהעין מעבירה למוח לשם עיבוד. ככל שפרט בתמונה הוא קטן יותר, המודולציה שהוא יוצר באות הנמסר למוח קטנה יותר, ולכן קשה יותר להבחין בו. ככל שהקווים במטרה צפופים יותר, קשה יותר להבחין ביניהם למרות שהפרש הבהירויות ביניהם אינו משתנה. C = הניגודיות: לעיתים קרובות משתמשים בגודל אחר לתיאור הפרש הבהירויות בתמונה. גודל זה מכונה ניגודיות וסימונו: B B O B B B - C הניגודיות, B - בהירויות הרקע והעצם B B O שאלות הכנה: ידוע לנו יחס שטפי האור של שלושת צבעי היסוד לקבלת לומן אחד של אור לבן. על סמך יחס זה חשבו את שטפי האור של הצבעים צהוב ותכול עמוד 92 מתוך 110

93 נניח שתוצבנה לפני העין דיודות פולטות אור בצבעי אדום, כחול וירוק. שלושתן פולטות אותה כמות של הספק אורי. איזו דיודה תיראה הבוהקת ביותר? הסבר. היעזר באיור הבא:.2 מטרות הניסוי: מדידת ההפרדה המרחבית של העין. הכרת שימוש למגבלה זו של העין. מדידת ההיענות היחסית של העין לצבעי היסוד השונים. הדגמה של הרכבת צבעים משלושת צבעי היסוד.(RGB) ציוד נדרש: מחשב. שלוש מטרות הפרדה מודפסות על דפי פוליו. דף לבן. 3 דיודות פולטות אור (LEDs) נפרדות אדום, כחול וירוק. 3 נגדים בעלי התנגדות של 330Ω כל אחד. 3 נגדים משתנים בעלי התנגדות מקסימלית של 1KΩ כל אחד. רב מודד. מד אור. מהלך הניסוי: א. כושר ההפרדה המרחבי של העין: השתמשו במטרת הפרדה א. 93 עמוד 93 מתוך 110

94 הציבו את הפסים במאונך לשולחן. הרחיקו את המטרה מן העין, עד אשר העין לא תהא מסוגלת להבחין בין פסים שכנים. רשמו את המרחק. חזרו על המדידה עבור כל אחת משתי המטרות האחרות. מטרה ב ומטרה ג. חזרו על המדידה, הפעם עבור ההפרדה האנכית של העין ) סובבו את הפסים, כך שיהיו אופקיים) ב. מדידת ההיענות היחסית של העין לאור בשלושת בצבעי היסוד: 5v בנו את המעגל הבא: 330 1K B 5v R G 5v 1k 1K הציבו דף לבן מול שלושת הדיודות. הפעילו רק את הדיודה הירוקה (שתי האחרות כבויות). העלו את הזרם (בעזרת הקטנת הפוטנציומטר) עד אשר תבחינו בנקודה ירוקה חלשה מאחורי הדף. הסירו את הדף ומדדו, בעזרת מד אור, את עוצמת האור הנפלט במצב זה מן הדיודה. רשמו את עוצמת האור שנמדדה בשורה המתאימה בטבלה הבאה. מדדו את הזרם הזורם בדיודה זו ורשמו את ערכו בשורה המתאימה בטבלה. החזירו את הדף, וחזרו על המדידה עבור שתי הדיודות האחרות (האדומה בלבד, והכחולה בלבד בכל פעם שתי האחרות כבוייות). רשמו בטבלה את הזרם ואת עוצמת האור שנמדדה הצבע דיודה אדומה - R דיודה ירוקה - G דיודה כחולה - B ערך נמדד עוצמת הזרם (A) עוצמת האור (cd) ג. הרכבת צבעים על ידי חיבור שלושת צבעי היסוד שימוש בדיודות: 1. הציבו דף לבן במרחק של כחמישה ס"מ מהדיודות. 94 עמוד 94 מתוך 110

95 על סמך טבלת הזרמים שמדדתם בסעיף ב, ועל ידי שינוי בזרמים בשלושת הדיודות, הרכיבו על הדף כתמי אור בצבע משתנה. עשו זאת תחילה באופן חופשי להנאתכם. עתה הרכיבו על הדף את הצבעים המופיעים בטבלה הבאה ורשמו את הזרמים (על ידי מדידה) עבור כל דיודה בנפרד במקום המתאים..2.3 ארגמן צהוב תכלת הזרם ב- R הזרם ב- B הזרם ב- G ד. הרכבת צבעים על ידי חיבור שלושת צבעי היסוד שימוש בתוכנת הצייר: פתחו את תוכנת הצייר במערכת ההפעלה חלונות. לאחר מכן, פתחו את חלון עריכת הצבע (מתוך התפריט.(colors.1 באמצעות הזזת שני הסמנים (האחד בצורת צלב, השני בצורת חץ) במרחב הצבעים עבור שלושת צבעי היסוד (בפינה הימנית למטה) הרכיבו את שלושת הצבעים הבאים: א. אפור ב. צהוב ג. תכול רשמו את הערכים המתאימים של שלושת צבעי היסוד עבור כל אחד מהצבעים שיצרתם..2.3 עיבוד תוצאות: 95 עמוד 95 מתוך 110

96 חשבו את ההפרדה הזוויתית האופקית של העין, כלומר, חשבו את הזווית שתופס פס יחיד בכל מטרה, עבור כל אחת משלוש המדידות הראשונות שביצעתם בחלק א. חשבו את ההפרדה הזוויתית האנכית של העין, עבור כל אחת משלוש המדידות השניות שביצעתם בחלק א..1.2 שאלות סיכום: האם תוצאות החישוב של ההפרדה הזוויתית של העין זהות (בקירוב)? הסבירו, על בסיס תוצאות הניסוי (חלקים ב, ג, ד), כיצד העין מצליחה לזהות את הצבע הצהוב. בחלק ג של הניסוי: מהם יחסי הזרמים שנדרשו לקבלת הכתם הצהוב? והכתם הלבן? האם יש התאמה לתיאוריה של הרכבת צבעים על ידי חיבור? למדנו כי עירוב שלושת צבעי היסוד יוצר את הצבע הלבן. מדוע אם כך התקשנו לראות את הצבע הלבן במהלך הניסוי? תקשורת חזותית ניסוי 2 בניית תמונה מפיקסלים: 96 עמוד 96 מתוך 110

97 רקע עיוני: תמונה אלקטרונית בנוייה מפיקסלים. כל פיקסל הוא למעשה מספר אשר מייצג את הבהירות ואת הצבע של התמונה באותו מקום (נקודה). בהקשר זה שלושה פרמטרים עיקריים קובעים את איכות התמונה: כמות הפיקסלים בתמונה נקבעת על ידי הפיקסלים בשני כיוונים: צפיפות אופקית כמה פיקסלים יש בכל שורה? וצפיפות אנכית כמה שורות יש בתמונה? בסה"כ, כמות הפיקסלים בתמונה שווה למכפלה של שני מספרים אלה. ככל שיש יותר ניתן יהיה להבחין בתמונה בפרטים קטנים יותר. עומק הפיקסלים בתמונה כמה סיביות מייצגות את הבהירות של כל פיקסל? בתמונת חוזי רגילה מקובל להשתמש בשמונה סיביות לייצוג הבהירות של פיקסל. צבעוניות הפיקסלים האם הם צבעוניים או מייצגים רמות אפור בלבד (שחור לבן)? מובן שהעין "אוהבת" יותר תמונה צבעונית, אולם הפיקסלים הצבעוניים דורשים סיביות רבות יותר (קובץ תמונה גדול). הדרך המקובלת לייצג פיקסל צבעוני היא בשיטת,RGB כלומר ייצוג כל פיקסל על ידי שלושה ערכי בהיקות, אחד עבור כל אחד משלושת צבעי היסוד. כפי שציינו, ככל שכמות הפיקסלים גדולה יותר, ניתן להבחין בתמונה האלקטרונית בפרטים עדינים יותר. כלומר, ההפרדה בתמונה תהיה גבוהה יותר. הדרך המקובלת לבדוק את ההפרדה היא באמצעות מטרת פסים: לכמה זוגות פסים ניתן להפריד את התמונה לרוחב או לגובה? עכשיו נשאלת השאלה: מה צריכה להיות ההפרדה האופקית המינימלית (כמה פיקסלים צריכים להיות בשורת תמונה), כדי שניתן יהיה להבחין ב- X זוגות פסי שחור-לבן לרוחב התמונה? התשובה לשאלה זו ניתנה על ידי נייקוויסט, במשפט הדגימה שלו, שנושח בשנת 1927: כמות הפיקסלים בשורה צריכה להיות לפחות 2X, כלומר, כפולה לפחות מכמות זוגות הפסים. משפט הדגימה של נייקוויסט תקף לגבי כל אות דגום, לאו דווקא אות החוזי שבו אנו עוסקים כאן. שאלות הכנה: 97 עמוד 97 מתוך 110

98 בתמונת פסים מסוימת יש 100 פסים לרוחב התמונה. בין הפסים מופיעים מרווחים לבנים שרוחבם שווה לרוחב הפסים. על פי משפט נייקוויסט, מהי כמות הפיקסלים המינימלית הנדרשת כדי שניתן יהיה לשחזר, בתמונה הדגומה, את כל הפסים? מקובל לייצג את הבהירות (רמת האפור) של כל פיקסל בתמונת חוזי רגילה על ידי 8 סיביות. כמה רמות אפור אפשריות בתמונה? בתמונת שחור לבן מסוימת יש פיקסלים. כל פיקסל מיוצג על ידי 16 סיביות. א. בכמה רמות אפור ניתן להבחין בתמונה? ב. מהו נפח קובץ התמונה בבתים? ג. אם הופכים את הקובץ לצבעוני, בייצוג RGB (כלומר 48 סיביות לכל פיקסל), מה יהיה נפח הקובץ הצבעוני בבתים? מטרות הניסוי: הכרת הדרך לבניית תמונה מפיקסלים. השפעת כמות הפיקסלים על איכות התמונה. הכרת המושג "עומק הפיקסל". השפעת עומק הפיקסל על איכות התמונה. המחשת משפט הדגימה של נייקוויסט ציוד נדרש: מחשב הפועל בסביבת "חולנות" שמותקנת בו תוכנת.OFFICE קובצי התמונה (במחשבים). תוכנת עיבוד התמונה.autoimager מהלך הניסוי: א. הדגמת מבנה התמונה: 98 עמוד 98 מתוך 110

99 פתחו את קובץ התמונה.water_lillies.tiff הגדילו את התמונה בהדרגה (באמצעות כלי המגדלת של חלונות), עד אשר תתחילו להבחין במבנה הגרעיני של התמונה, כלומר בפיקסלים בודדים..1.2 ב. דגימה מחדש של התמונה כמות הפיקסלים: פתחו את הקובץ water_lillies.tif באמצעות התוכנה.autoimager בחרו בפילטר,(filters to apply) resample והיכנסו ל-.settings רשמו את מספר הפיקסלים מהם מורכבת התמונה. בצעו עכשיו דגימה מחדש של התמונה ביחס של 2:1, הקטינו את מספר הפיקסלים פי שניים (בכל כיוון, אנכי ואופקי). שמרו את הקובץ בשם אחר בתקיית הקובץ המקורי. מה תוכלו לומר לגבי איכות התמונה? רשמו את התרשמותכם (דרגו את התמונה המקורית ברמת איכות 10, ואת היתר באופן יחסי לכך). בדקו את גודלו של הקובץ ששמרתם ורשמו אותו בטבלה הבאה. חזרו על הניסוי (הציגו שוב את התמונה המקורית) עבור יחסי הדגימה: 8:1, 4:1, 32:1. 16:1, שמרו כל אחת מן התמונות בקובץ, ורשמו את גדלי הקבצים הללו בטבלה הבאה: גודל הקובץ דירוג (מ- 1 עד 10) 2:1 4:1 8:1 16:1 32:1 ג. דגימה מחדש של תמונה עומק הפיקסלים: פתחו את הקובץ.autoimager באמצעות התוכנה water_lillies.tif.1 99 עמוד 99 מתוך 110

100 רשמו את בחרו בפילטר,color resolution והיכנסו ל-.settings מספר הסיביות מהם מורכב כל פיקסל. בתמונה המקורית, כל פיקסל מיוצג על ידי 8 סיביות. שנו ייצוג זה ל- 7 סיביות. שמרו את הקובץ בשם אחר בתקיית הקובץ המקורי. מה תוכלו לומר לגבי איכות התמונה? (דרגו בין 10 ל- 1). שמרו חזרו על הבדיקה עבור 2, 3, 4, 5, 6, ו- 1 סיביות לפיקסל. כל אחת מן התמונות ורשמו את גדלי הקבצים הללו בטבלה הבאה: גודל הקובץ דירוג (מ- 1 עד 10) 7 bits 6 bits 5 bits 4 bits 3 bits 2 bits 1 bit ד. דגימה מחדש של התמונה המחשת משפט הדגימה של נייקוויסט: התמונה פתחו את תמונת מטרת הפסים.stripes_target.bmp המקורית מורכבת מ פיקסלים. סיפרו בה את מחזורי השחור-לבן בתמונה (כלומר את הפסים האנכיים לרוחב התמונה). רשמו את מספר המחזורים בתמונה המקורית. עתה דיגמו מחדש את התמונה, תוך הקטנת כמות הפיקסלים בתמונה. בכל פעם, הקטינו פי שניים את כמות הפיקסלים בכל כיוון (כלומר הקטינו פי ארבע את כמות הפיקסלים בתמונה). בצעו שישה סבבים של דגימה מחדש ביחסים: 8:1, 4:1, 2:1,.64:1,32:1,16:1 לאחר כל דגימה, מנו מחדש את המחזורים שניתן להבחין בהם בתמונה, כלומר את מס' הפסים האנכיים, ומלאו את הטבלה הבאה: כמות הפיקסלים מס' המחזורים 2:1 4:1 8:1 16:1 32:1 64:1 שאלות סיכום: 100 עמוד 100 מתוך 110

101 1. בהתייחס לתמונה שבדקתם בסעיף ב', מהו יחס הדגימה שבו חלה הירידה המשמעותית ביותר באיכות התמונה (ביחס לתמונה המקורית)?. 2 מהו, לדעתכם מספר הסיביות המינימלי לפיקסל, שדרוש כדי לשמר את איכותה המקורית של התמונה? 3. על פי המדידות שנעשו בסעיף ד', מהו מספר הפיקסלים המינימלי לרוחב התמונה, שעבורו ניתן עדיין להבחין בבירור במחזוריות המקורית של הפסים? 4. חשבו את מספר הפיקסלים המינימלי על ידי משפט נייקוויסט. רקע עיוני: תקשורת חזותית ניסוי 3 תכונות הצג: 101 עמוד 101 מתוך 110

102 הצגים הנפוצים ביותר כיום מבוססים עדיין על שפופרת התמונה. ואולם, עולם הצגים עובר בשנים האחרונות מהפכה שקטה, בכמה כיוונים: הגדלת שטח התצוגה צגים בגודל (אלכסון) של מטר ויותר נפוצים היום למדי. מדובר הן במקלטי טלוויזיה גדולים (''29 ויותר), והן במקרני מסך. מעבר לצגים שטוחים ודקים שניתן לתלותם על הקיר. קיימים כמה סוגים של צגים שטוחים. המקובל ביותר כיום הוא צג גביש נוזלי.LCD עיקר השימוש בצגים כאלה הוא עדיין במחשבים. קיימים סוגים נוספים של צגים שטוחים, כדוגמת צג הפלזמה. שפופרת תמונה חד צבעית: השפופרת מורכבת מחמישה חלקים עיקריים: תותח אלקטרונים - קתודה א. מערכת האצה ומיקוד ב. מערכת הטיה ג. מרקע זרחני ד. מעטפת זכוכית ה. בשפופרת אפשר להבחין בשלושה אזורים: צוואר, חרוט ומרקע זרחני. תותח האלקטרונים, המצוי בחלק האחורי של הצוואר, פולט אלומת אלקטרונים לעבר המרקע הזרחני. האלקטרונים מואצים וממוקדים לקבלת נקודת אור על פני המרקע הזרחני. על ידי הטיית האלומה ניתן ליצור את התירה הדרושה להצגת התמונה. 102 עמוד 102 מתוך 110

103 חזית השפופרת מצופה מבפנים בשכבת חומר זרחני, הפולט אור בהשפעת אלומת האלקטרונים הפוגעת בו. חומר זה מכיל תרכובות כימיות על בסיס זרחני, כאשר לכל תרכובת תכונות משלה. את התרכובות השונות נהוג לסמן באות P ולאחריה המספר הסידורי של התרכובת. כאשר בוחרים את החומר הזרחני לשפופרת, יש להתחשב בדרך כלל בשתי תכונות עיקריות: א. גוון האור הנפלט ב. זמן ההתמדה של נקודת האור לחומר הזרחני יש זיכרון מסוים, כלומר, עוצמת האור הנקודתית אינה יורדת לאפס מיד עם הסטת האלומה, אלא היא דועכת בצורה אקספוננציאלית (כמו פריקת קבל, לדוגמה). הזמן החולף מרגע שהאלומה מוסטת מהנקודה, עד לרגע שבו עוצמת האור יורדת לאחוז אחד מערכה ההתחלתי, נקרא זמן ההתמדה או זמן הדעיכה. בצגים חד-צבעיים מקובל להשתמש בתרכובות זרחן שזמן ההתמדה שלהן הוא כמה מילישניות. הגוונים המקובלים הם אפור או ירקרק. פגיעת האלומה במרקע גורמת לפליטת אור בכל הכיוונים. כדי לנצל גם את האור הנפלט אחורה (כלומר, לא בכיוון הצופה), מצפים את השכבה הזרחנית בשכבת אלומיניום דקה. שכבת האלומיניום מחזירה את האור הנפלט אחורה לכיוון הצופה. חשוב לציין כי שכבת אלומיניום זו דקה מספיק בכדי להעביר את אלומת האלקטרונים דרכה. מבחינה חשמלית, שכבת האלומיניום מאפשרת חלוקה אחידה של המטען האלקטרוסטטי על פני המרקע כדי ליצור אחידות בתמונה. היא מחוברת למתח גבוה ומאפשרת האצה אחידה של האלומה לעבר המרקע. לבסוף, שכבה זו חוסמת מעבר של יונים שליליים כבדים שגם הם נפלטים מן הקתודה בכמות קטנה. פגיעתם של יונים אלה במרקע הזרחני גורמת להזדקנות מואצת שלו. מעטפת השפופרת עשויה זכוכית, היא אטומה, ובתוכה נמצאים כל הרכיבים שתוארו לעיל. שפופרת תמונה צבעונית: צג צבעוני מקבל שלושה אותות בהיקות המייצגים את הרכב צבעי היסוד של התמונה הצבעונית שעליו להציג. שלושת האותות יכולים להופיע בנפרד או ביחד מקודדים על גבי ערוץ יחיד. בעיקרון, כל אחד מן האותות מותמר לתמונה חד-צבעית. שלוש התמונות הללו מוקרנות על המרקע בו בזמן, זו על גבי זו, כך שהתמונה המגיעה לעין היא התמונה הצבעונית הרצויה. קיימות שתי דרכים עיקריות להצגת תמונה צבעונית: 1. שימוש בשלוש שפופרות נפרדות והאחדת תמונותיהן לתמונה צבעונית אחת. ניתן לבצע זאת על ידי הקרנת שלוש התמונות על מסך מרוחק, כך שיתלכדו. שימוש בשפופרת תמונה יחידה, בעלת מרקע תלת-צבעי. שלוש התמונות החד-צבעיות מוצגות בעת ובעונה אחת על אותו מרקע. שיטה זו נמצאת בשימוש בכל מקלטי הטלוויזיה והצגים..2 מבנה שפופרת התמונה הצבעונית: 103 עמוד 103 מתוך 110

104 מבנה של שפופרת תמונה צבעונית שונה בשלושה דברים עקרוניים ממבנה שפופרת חד- צבעית: א. ב. ג. מרקע תלת צבעי המרקע הזרחני אינו אחיד, אלא מורכב משלשות של כתמי תרכובות זרחניות הפולטות אור בשלושת צבעי היסוד. כאשר אלומת האלקטרונים פוגעת בכתם זרחן, נוצרת על המרקע נקודת אור בצבע המתאים. כל שלשה של נקודות אור מהווה רכיב בתמונה הצבעונית, כלומר, פיקסל. הבהיקות והגוון של רכיב תמונה זה נקבעים על פי הבהיקויות של שלוש הנקודות המרכיבות אותו. שלושה תותחי אלקטרונים כדי לקבוע בנפרד את הבהיקויות של שלושת צבעי היסוד בכל רכיב של התמונה הצבעונית, יש להאיר בנפרד את שלושת כתמי הזרחן המרכיבים אותו. לשם כך נחוץ תותח אלקטרונים נפרד לכל צבע. לסידור היחסי של שלושת התותחים יש חשיבות רבה בקביעת איכות התמונה. כמעט בכל השפופרות הנמצאות בשימוש כיום, שלושת התותחים מסודרים בקו אופקי ישיר, כמתואר באיור הנ"ל. שפופרת זו מכונה שפופרת קווית. בעבר נהגו לסדר את התותחים בצורת משולש שווה צלעות, בדומה לצורת האות היוונית דלתא ( ). שפופרת כזאת מכונה שפופרת דלתא. מסכת צל כדי לקבל שחזור אמין של התמונה הצבעונית, יש להבטיח שכל תותח אלקטרונים יפגע רק בנקודות "שלו". לשם כך מציבים לפני המרקע (במרחק של כמה מילימטרים ממנו) מחיצה מתחתית מחוררת דקה (כעשירית מילימטר עובי), המכונה מסכת צל. מסכה זו "עושה" צל על המרקע, ומונעת פגיעת אלקטרונים באזורים שאין בהם חורים. כיום משתמשים בעיקר בשני סוגי שפופרות (כמתואר באיור הנ"ל): שפופרת פסים ושפופרת טריניטרון. בשפופרת פסים, המצויה כיום ברוב מקלטי הטלוויזיה והצגים, המרקע ומסכת הצל מורכבים משלשות של פסים אנכיים קצרים. כל שלשה כזאת יוצרת רכיב תמונה צבעוני אחד. 104 עמוד 104 מתוך 110

105 כל שלשת פסים יוצרת רכיב תמונה בצורת ריבוע. המרחק בין רכיבי תמונה שכנים מכונה פסיעה, ויש לו חשיבות רבה בקביעת כושר ההפרדה של השפופרת. הפסיעה האופקית שווה בערך לפסיעה האנכית. בכיוון האנכי, השלשות מופרדות על ידי פס מגן ברוחב של כעשירית מ"מ. קוטר כל אלומת אלקטרונים כפול מרוחב הפסים. מסכת הצל חוסמת את שולי האלומה, כך שכל פס על המרקע מואר על ידי האלומה שלו בלבד. כושר ההפרדה: ההפרדה בצג צבעוני נקבעת על ידי ארבעה גורמים עיקריים: א. קוטר האלומה הממוקדת הפוגעת במרקע קוטר האלומה במקלט טלוויזיה אופייני הוא.0.45mm כדי להקטין את קוטר האלומה יש להגדיל את מתח ההאצה או להאריך את השפופרת. הגדלת מתח ההאצה מעל לערך של כ- 25Kv אינה רצויה מבחינה בטיחותית (היא מגבירה את סכנת ההתחשמלות ומגדילה את קרינת הרנטגן מן המרקע). הארכת השפופרת בעייתית גם היא, שכן הדבר מגדיל את עומק המקלט, שהוא גדול ממילא בגלל המרקע הגדול יחסית. בצגים מקצועיים, שהם לרוב קטנים יותר ממקלטי טלוויזיה, בעיית העומק קטנה יותר, ולעומת זאת יש חשיבות מכרעת לאיכות התמונה. לכן, ניתן לקבל בהם אלומה ממוקדת יותר עד כדי.0.25mm גורם חשוב נוסף לגבי קוטר האלומה הוא העוצמה שלה: אם זרם האלומה גדל מדי, המיקוד מתקלקל. לכן, ככל שהבהיקות עולה כושר ההפרדה יורד. ב. המרווח בין שלשות סמוכות במרקע ככל שהמרווח קטן יותר, ההפרדה גבוהה יותר, אולם עלות הייצור של השפופרת גדולה יותר. לכן, קיימת הפרדה בין מקלטי טלוויזיה, ששימושם העיקרי הוא כמכשיר ביתי, לבין צגי חוזי מקצועיים. במקלטי טלוויזיה נדרשת הפרדה סבירה, אך חשוב שמחירם יהיה נמוך. לעומת זאת, בצגים מקצועיים עיקר הדגש הוא על איכות התמונה, והעלות היא גורם מרכזי פחות. קיימים ארבעה מרווחים מקובלים: במקלטי טלוויזיה קטנים מ- ''20, המרווח 105 עמוד 105 מתוך 110